holofractal music - Recently Updated Pages

Musical experiments

eufrasioprates — Thu, 17 May 2012 19:41:50 CDT

2009 - Holofractal impromptu #10: on Maljkovic's film Out of Projection
Excerpts from the performance "Holofractal impromptu #10: on Maljkovic's film Out Of Projection", music by Eufrasio Prates, presented at the release of the book "O cinema e seus outros", in Oct/15, 2009 at Sebinho bookstore, organized by Renato Cunha. Many thanks to him, to Pablo Ornelas, sound engineer, and to Alex Sales, the videomaker.

2009 - Holofractal impromptu #9: with inter(hyper)active children in Paris
Excerpts from the performance "Holofractal impromptu #9: with inter(hyper)active children n.9" by Eufrasio Prates, done at Igor Stravinsky Square (Paris), in front of IRCAM, with the active participation of audience (mostly children) in Sept/30, 2009.

2009 - Omnijective essay: Holofractal impromptu n.8.
Excerpts from the performance "Omnijective essay: holofractal impromptu n.8" by Eufrasio Prates, held at the X World Congress of Semiotics in Sept/24, 2009, La Coruña (Spain), with the active participation of audience (mostly semiotic researchers).
Many thanks to the organizers, specially to its president José Maria Paz Gago, who made it possible.

Articles and papers

eufrasioprates — Thu, 17 May 2012 19:18:01 CDT

from Eufrasio Prates (Curriculum Vitae)

2011 - Música Holofractal em Cena: Experimentos de transdução semiótica de noções da física holonômica, da teoria do caos e dos fractais no campo da improvisação performática (tese de doutorado aprovada na UnB)

2010 - Synolo Iketes (Game of The Suppliants): Analysis of a new paradigmatic creative process based on semiotic transductions
(Paper presented at the XI ICMS - International Congress on Musical Signification at Krakow-Poland)

2006 - Mutations: Holonomic and fractal music experimentation developed through a semiotic approach
(Paper presented at the IX International Congress of Music and Semiotics at Rome-Italy)

2005 - Os conceitos de interpretante na semiótica de Peirce: uma hermenêutica das tricotomias interpretativas
(Post-grade thesis defended at Universidade Católica de Brasília)

2004 - Significados del espacio en la música: Un análisis topo-semiótico de la música holofractal
(Conference presented at the Simposio Internacional de Semiótica del Espácio in Maracaibo-Venezuela)

2003 - Música holofractal: conexões semióticas entre a música e a física contemporâneas
(Conference presented at the cicle "Interatividades", organized by Itau Cultural)

2002 - Relatividade na música holofractal: uma abordagem semiósica
(Conference presented at the I Conferência Brasiliense de Semiótica at Universidade de Brasília - Instituto de Artes)

2001 - Música holofractal: una conexion semiósica entre la música y la física contemporáneas
(Article published at Signa: revista de la Asociación Española de Semiótica)

2000 - Música nueva para nuevos tiempos: siete conceptos paradigmáticos de la estética posmoderna de la música
(Conference presented at the ICOM 2000, in La Habana-Cuba, revised and published as anarticle at the n.38 of the journal "Opción: Revista de Ciencias Humanas y Sociales" de la Facultad de Ciencia Experimental de La Universidad del Zulia, Maracaibo, Venezuela, 2002, p. 126-136)

1997 - Holofractal music: an organic connection between Music and Physics
(Paper presented at the VI Congress of IASS/AIS - International Association for Semiotic Studies, in 1997, Guadalajara, México)

Musical experiments

Sistema Holofractal de Transdução de Música e Imagem

eufrasioprates — Fri, 04 May 2012 10:51:36 CDT

Holofractal Transducer of Music and Image System

Latest version (1.1c) is available here: http://www.4shared.com/zip/Pn_r8_-Q/HTMI11c.html

You may find information on this system in English here
(including the download link of the max/msp patch version 1.05).

In order to fully work, you'll need to download:
- FTM: ftm.ircam.fr/index.php/Download
- Jamoma: http://jamoma.org/download.html
- Modal Object Library: www.vjmanzo.com/mol/

Please report any problems and uses in performance to eufrasioprates@gmail.com. Tks!

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Informação em português

Uma descrição da versão 1.05 do sistema encontra-se em arquivo PDF compactado.

O software, atualmente disponível apenas em versão para Mac OS X 10.4 ou superior, pode ser baixado aqui:

http://www.4shared.com/file/tNTFHjcm/HTMIv105-app4macOSX.html
A versão 1.1c (Abr/2012) já está disponível aqui: http://www.4shared.com/zip/Pn_r8_-Q/HTMI11c.html

Para que o sistema funcione integralmente, é preciso baixar e instalar as seguintes bibliotecas:
- FTM: ftm.ircam.fr/index.php/Download
- Jamoma: http://jamoma.org/download.html
- Modal Object Library: www.vjmanzo.com/mol/

Relate o uso do programa e esclareça suas dúvidas com o autor, em eufrasioprates@gmail.com. Grato!

Holofractal Music Project

eufrasioprates — Sun, 04 Mar 2012 18:49:25 CST

Welcome to Holofractal Music WikiPage!

Here you will find information on my PhD research, developed at the Arts Institute - University of Brasília (Brazil) between 2008-2011, dealing with the process of semiotic transduction between notions from holonomic and fractal physics, music and performance arts (specially dance). The main methodological approach is based on Peircean Semiotics.

Feel free to add your comments and suggestions in any page or article.

Eufrasio Prates
eufrasioprates_at_gmail.com

Related Articles
Musical experiments
Bibliographical references

Basbaum, Sérgio (2003). "A máquina semiótica moderna e a poesia holofractal". Galáxia n. 5, Apr/2003, p. 271-277. (A critic review on the CD "Música Holofractal" by Eufrasio Prates).

Holofractal Music - an organic connection between Music and Physics

eufrasioprates — Fri, 22 Jan 2010 19:04:37 CST

Abstract:
There is always the possibility of proving any definite theory wrong; but notice that we can never prove it right. Richard Feynman (1992, 157)
This text intends to show some possibilities for using the Fractal Geometry and Holonomic Physics fundamental concepts to create a new musical aesthetic language. After identifying those main concepts, the composer has many ways to put them into his composing practice. Some of them are born with an extremely technical and mathematical approach, what results in a rigid, mechanical and cold music. We try to show with this analysis a path to a more organic perspective, through the use of Semiotics for connecting the “Music as culture” and “Physics as nature” knowledge fields, emphasizing the transversality of communicational dimension.
One of the main differences between pre-Socratic and post-modernist era is maybe the velocity of social changes. Despite the enormous distance between the ancient Greek way of thinking and our own, the major difficulty defying contemporary science is to keep our production moving fast enough. That is one of the reasons for the astonishing knowledge increase, asking from us a constant up-to-dating. Therefore we are actually moving from the habitual changes in paradigm to the paradigm of changes.
Assuming this constant mutation attitude, although uncomfortable, would present many advantages for making productive researches in experimental fields. Semiotics, as a new tool for comprehending and interconnecting the languages world, becomes stronger each
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day because of that. Thus, the aim of this essay is to present, in a short and therefore superficial analysis, a perspective of producing music based upon new paradigmatic ideas - as holonomy and fractals - keeping the organic-intuitive cultural and communicative approach.
HOLOFRACTAL PARADIGM: MODEL UNDER CONSTRUCTION
Phýsis is the Greek word for nature, rooting the term Physics. This century witnessed the emergence of a new vision of the nature, by means of the Quantum Physics. Thus, the new Physics reached and connected two invisible, and supposedly distant, universes: the subatomic particles and the sidereal space. It also yielded surprising discoveries, as the paradoxality and unpredictability of nature behavior, showing the impossibility of making any definite statement or prediction about it.
The most important theories produced upon this quantical view share the concept of hólos, that is totality, integrality, wholeness. Since the sixties, some physicists began to talk about holographic or holonomic paradigm, emphasizing the significance of the inter-relation between the part and the whole (Prates, 1997, 17-19). All this structural changes brought us new fields of research, especially one that seems to be extremely fruitful: the Chaos Science.
The definition of the word “chaos”, considered by common sense as the absolute opposite of the concept of “order”, put us in a difficult position: as we saw in the work presented by Floyd Merrell in the 3rd International Latin American Congress of Semiotics (III CILAS), there is some kind of order inside the chaos itself that, paradoxically, shows the falsity of the “absolute chaos”. Actually, the supposed disorder of chaos is nothing more than our incapability to understand the non-periodical systems, typical of nature and society, as for instance the turbulence of fluids, variations in economy, meteorological transformations, population growth and a large number of phenomena that escapes from the famous Temperature and Pressure Normal Conditions - inexistent, as far as we know, in the universe. In its ancient Greek roots, the term cháos means “origin” or “original overture from where everything comes”, meaning therefore “indeterminate”. It was only with the Roman sense that the word became known as disorder, as an opposite of kósmos or order, which nowadays became anachronic.
Let us take a simple example: the Second Law of Thermodynamics, that says the universe walks with no return for ever more chaotic states, is usually explained to the lay through the water and ink mixture experiment. The entropy of that system is to be proven by the fact that the component substances will never come back, naturally, to their original states. However, this very same experiment can be used to prove and explain a new organic, homogeneous and, therefore, entalpic organization. This is one of
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the first problems some scientists began to think about in the sixties. We will find, in the origins of non-periodical systems studies, names as Benoit Mandelbrot and Christopher Scholz, the creators of a new mathematics and geometry much closer to nature and society. Those systems are also known as non-linear, because of their unpredictable development and their initial conditions sensitive dependence. The famous “butterfly effect” exemplifies them: it says the air moved by a butterfly wings can be responsible for a tornado in a distant part of the planet. That led us for a technical definition of chaos, as a phenomenon highly dependent of its initial conditions (Lorenz, 1996:39).
As the world always refused to behave according to Euclidian rules, those scientists began to build a new way, the Fractal Geometry, to describe the complexity of our coastlines and hillsides, the micro-irregularities in metal surfaces, the porosity of petroleum laden rocks etc. Mandelbrot, joining a relativistic approach to the profound study of the dimensions, concluded that in order to be better understood, nature demands the traffic by the fractions between the point and the line, the line and the plan, the plan and the volume. How should we calculate the quantity of petroleum in a porous rock? Finding a number between the second and the third dimension that comes close to that reality. Something like, for instance, 2.4 dimension. Based upon this new logic, it was possible to calculate the degree of irregularity or fragmentation of a phenomenon. From this fractionation, this fracture, Mandelbrot invented the word fractal in 1975.
A more recent approach of Fractal Science is sustained by the ideas of Edward Lorenz, Mitchell Feigenbaum, Stephen Smale and David Ruelle. Those ideas were developed upon natural phenomena and designed a much more complex conception of nature. Collecting data from the turbulence of viscous fluids or from the changing of the weather, and finding equations for representing their hidden complex patterns, those scientists reached the conclusions that led to the construction of concepts like strange atractor, non-linearity, randomicity and self-similarity. This last one shows that nature presents some kind of strong inter-relation between the big and the small. Hans Lauwerier asserts: “a fractal is a geometrical figure in which an identical motif repeats itself on an ever diminishing scale” (1991:XI), despite his mention that original Mandelbrot’s definition refers to a more restrict and complex concept of fractal dimension. Good examples of the singularity and importance of this organic geometry are the Eiffel Tower - built upon a thin and resistant auto-reproductive fractal scale structure - or the human lungs - that fractaly compacts a surface that would occupy an area bigger than a tennis court.
Summarizing, what we call holofractal paradigm is a model based upon concepts like wholeness, relativity, paradoxality, unpredictability and similarity between part and whole. As Feynman's citation asserts, this theoretical model cannot be proved right. Nevertheless, it brings us a view much closer to nature than the previous ones.
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Models, of course, are useful for many things. Some of them are potentially dangerous, because of the misuse of its reductionism over reality. But one of them is to apply its concepts and internal relationship to other knowledge fields. That is what we have been doing: building paradigmatic connections between music and physics.
Bridging our subject to the Aesthetics field, we will find many composers applying those fractal equations to new music composing methods. In some way, they believe we can make a more natural music translating the automatic generated numbers to musical parameters. We are exactly interested in which way we could reach this goal without mechanizing and automating the whole process.
FROM NATURE TO CULTURE: A SEMIOTIC PATH
... the aesthetic experience (...) suggests the codes from which it starts could be submitted to successive segmentation. Umberto Eco (1976:227)
It is largely known that Johann Sebastian Bach's music is highly and mathematically organized. This quality had never generated negative critics upon his music because it is clear that aesthetical characteristics are privileged. Differently, in some dodecaphonic and serial contemporary works, we find the opposite approach. Serial method tried to overrule tradition by mechanizing composition process and, despite its technical advances, it showed soon to be excessively rigid and resulted in a cold and inhuman music. Nowadays we must search for the middle way, fitting the demand for a creative path that, simultaneously, shows the main ideas of our times without losing the human aesthetics touch. A rich way to respond to that is the use of the sign as a bridge between nature and culture. In other words, Semiotics seems to be the tool to fill up the vacuum left by the abandon of traditional composing parameters.
Beyond early definitions, we see Semiotics as an intuition path through the languages with the aim of understanding the complex multiple layers that compounds a meaning phenomenon. If it seems to be an unusual way of looking to this science, we must remember that most creative explorations of new fields find their path under the peircian concept of abduction. With this term, Peirce designed the instinctive and suggestive “reasoning”, typical of insights eruption (Sebeok, 1991:9; Peirce, 1995:221). In fact, the abductive method is described by words as perception, trial and error, experimentation and evolution by chance.
That vision, on the other hand, may risk losing its richness, if the communicational dimension is put aside. We must never forget that music is made for others to listen. Obviously, no contemporary composer is deluded about his work's comprehension, but that does not mean the absence of concern with the codes used. If
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Mukarovsky is not wrong about the autonomy of aesthetic sign, especially about contemporary art, that does not liberate the poetical creation from its communicational role.
This alert is directed to some experimental fractal music trials, born under an excessively mathematical approach. Of course it is necessary to make a lot of calculation for working with fractal parameters to produce art. Computers are indispensable tools for managing the large amount of calculations of fractal equations. Nevertheless, it is dangerous to believe they can solve aesthetical problems. This automation process must handle exclusively the repertoire development and the material manipulation of sound. All those tasks must be done under a major organizational plan, sometimes forgotten by fractal-fascinated composers. Everyone can easily feed some random numbers in a fractal music software and it will generate a highly redundant or a somewhat strange sequence of sounds. The distance between this rigid result and what we call music - even chaotic and fractal music - must be fulfilled by the expertise of a musician, who owns the necessary knowledge for transforming sounds into a meaningful complex.
The game between form and element, whole and part, is just the first process to join new music and new paradigms. Actually, the holofractal music composer has to join all those cited concepts with the finest techniques in sampling, calculating, editing and sequencing sounds. But this is not everything: without a concern for language - bridging nature and culture - that process can become schizophrenic, divided into theory and practice, aesthetic and technique. Just a semiotic perspective, explicit or not, can avoid this serious problem. That is why a critical positioning is required for materializing new paradigmatic ideas into communicative practices.
In short, the best possibility of testing the limits and exploring new fields of musical language, with an aesthetic concern, rests upon a semiotic approach. That is the direction we took for designing a musical experiment called coVeranS, analyzed as follows for elucidating a possibility of holofractal creation.
COVERANS: A HOLOFRACTAL MUSIC CASE STUDY
This 3’20” experimental music was concluded in November/96, after four months of work2. Its realization can be divided into three parts, for didactical aims: the project designing, the sounds fractal treatment and the samples edition. coVeranS was conceived with the background idea of linking the “synthetic” to the “organic”, interconnecting culture and nature through a semiotic bridge.
2 You can download a copy of this music from the Internet at: http://www.geocities.com/Vienna/9128/holofr.htm.
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For obvious reasons, it was avoided a discursive causal form, because semiosis is a complex, non-linear and unpredictable phenomenon. We used a new form of organization, developed by Koellreutter, called sineretic form. He describes sineresis as “result of a transrational perception process that produces the sense of unity, integrating the elements in a whole” (1990:120). For organizing music sinereticaly, it is necessary at first to dispose the selected musical signs in the drawing board to create a sketch. After the wholeness becomes perceptible, it is time for designing multiple interconnections between the elements, followed by the choosing of a temporal version that meets the schemed aesthetic purposes. We used for this work the sequencing audiofiles software DECK II.
As for the musical signs, we decided to choose two basic elements: a percussive synthesized sound, similar to the snare, and a human voice, speaking the words “fractal geometry”. This choice was made to build up a repertoire with high contrast, where variation intends to fill up the spectrum between the synthetic snare and the organic voice sounds. Both units were digitalized and wrote down on the computer hard-disk with the names “snare” and “fracvoc”. They were the only source for generating all the other mutant sounds of this music, at first called SnareVoc and, finally, reversed to coVeranS.
That is the point where fractal parameters enter the scene. To create new sounds from those sources we used a computer program that, differently from traditional fractal music softwares, penetrates the entrails of the sound. Researching on the Internet, we discovered that all the references found are based upon a generation of numbers that will play a MIDI synthesizer. This approach, although interesting in many ways, avoids internal dimensions of sound, managing only basic and macro parameters as duration, frequency and, in a few cases, intensity. Beyond that, its music is often highly redundant, rigid and mechanical, because of its characteristic difficulty of managing global structure and form. Actually, this music is chained to the pre-manufactured synthesizers sounds.
That is the reason why we preferred to work out the microdimensions of music. SoundHack, a software developed by Tom Erbe in 1995, brings us digital sound processing that includes spectral mutation, spectral dynamics and soundfile convolution, between many other sound processing tools. Beyond that, it opens a door for entering fractal generated parameters that will be submitted to mutational internal functions.
To create coVeranS elementary sounds it was necessary, after choosing a source and a target sound, to input parameters with the aim of defining how they would interact to generate a mutated descendant. Like the natural pregnancy, we spent the development time thinking how the newborn would sound like. Despite the use of a PowerPC Macintosh, with a fast RISC processor, sometimes a 38 seconds sound processing spent more than one hundred
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hours. And it was not rare to have surprisingly strange or fantastic results. Other times, we have got a big silence soundfile. It happened this way because there is a strong relationship between this fractal processing and the “butterfly effect”: initial conditions sensitive dependence.
It is noticeable how the mutated sounds appear to be, paradoxically, of high contrast and self-similar. That strange quality reflects the natural and organic inter- relation between part and whole, as all the little sounds are generated from the main samples or from inter-mutation between the derived mutated sounds. Under the fractal logic, it was done one derivation over another, translating the inter-relation part- whole.
This process, richer than the ordinary ones, allows the manipulation of the sound itself, emphasizing the semiotic human role in the composing of these little sound elements in a whole that makes an aesthetical sense. With the mentioned trial-and-error process, typical of abductive thinking, a couple of months was spent generating the variations and mutations that were, simultaneously, worked out as parts of the main structural work. The guidelines of coVeranS have been weaved as web-like forms. Like the spider, looking for the balance between technique and intuition.
Each new sound position in the piece was submitted to a non-linear ordering, reinforcing the unpredictability of the composition. As one ascendant sound may appear after its derivatives, it was thus avoided the cause-effect relation. Also the complexity of those sounds may hamper the understanding of this music, especially for the rationalist ear. However, it cannot be forgotten that we are dealing with new transrationalist concepts. Intuition is the key for transcending from understanding to comprehension.
As the triadic peircian conception, our secondness is found on the polishing of the rude samples, born under the mutation processing. This struggle was undertaken through the use of another program called SoundEdit, that provides an enormous variety of finishing tools. This phase was extremely delicate, because applying effects and filters on a sound can easily destroy its personality and, worst than that, can disconnect it from its fractal ancestors. The most used editing tools were the equalizer, normalizer, pitch shifter, reverser, enveloper and bender.
This software was very useful for reversing some sounds, as for cutting and pasting parts of sounds to create cubist-like assemblage effects, breaking the temporal linearity of the music even on its basic elements. It mediated the come-and-go process between the firstness of sound elementary qualities and the thirdness of symbolic relations structure. Therefore, there was an inter-reflecting non-linear process of creation, from sound creation to structure and vice versa.
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To finish this short exposition of a holofractal experimental music, it is desirable to mention that especial attitude, necessary for a fruitful hearing experience. The major part of the difficulties in the listening of new music does not proceed from the low exposition of the listeners to it, nor from their ignorance of new technical framing but, much more than that, from the inherited deep-rooted preconception, reinforced by the massive capitalist media strategies. Instead of refusing the new for its strangeness, it is desirable to assume an intuitive position, being ready for an aesthetic experience.
After that, remembering that music is a strongly semiotic phenomenon, it will be easier to occupy the place of the creative interpreting mind, the one who is capable of fulfilling, as the cosmogonic ancient Greek man used to do, the path between nature and culture.
BIBLIOGRAPHY
Eco, Umberto. Tratado geral de semiótica. São Paulo: Perspectiva, 1976.
Eco, Umberto e Sebeok, Thomas. O signo de três. São Paulo: Perspectiva, 1991.
Feynman, Richard P. The character of physical law. London: Penguin Books, 1992.
Koellreutter, H. J. Terminologia de uma nova estética da música. Porto Alegre: Novas Metas, 1990.
Lauwerier, Hans. Fractals: Images of chaos. London: Penguin Books, 1991.
Lorenz, Edward N. A essência do caos. Brasília: EdunB, 1996.
Peirce, Charles S. Semiótica. São Paulo: Perspectiva, 1995.
Prates, Eufrasio. Música quântica: de um novo paradigma estético-físico-musical. Brasília: Universidade de Brasília, Master degree thesis, n/e, 1997.
Ruelle, David. Chance and chaos. London: Penguin Books, 1993.
p. 8
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Música nueva para nuevos tiempos

eufrasioprates — Sat, 06 Oct 2007 14:51:30 CDT

Siete conceptos paradigmáticos de la estética de la música contemporánea

(Article published at Opción: Revista de Ciencias Humanas y Sociales, Maracaibo, 2002, p. 126-136)

Eufrasio Prates

Profesor en la União Pioneira de Integração Social – UPIS (Brasília – Brasil) y
Presidente de la Associação Brasiliense de Comunicação e Semiótica – ABSB (Brasília – Brasil)

Resumen:

El proceso de planetarización provocado por las nuevas tecnologías de comunicación influencía profundamente las más diferentes dimensiones de la vida social. La creciente complejidad de los aspectos positivos y negativos de este nuevo contexto llega a todos los campos profesionales, científicos, académicos y artísticos. Con respecto a la música contemporánea, se ha buscado identificar qué conceptos pueden ser considerados paradigmáticos, en el sentido de que fundamentan las transformaciones operadas en el último siglo y más específicamente después de los años 50. Los resultados de esta investigación pueden resumirse en los conceptos de paradojicalidad, imprevisibilidad, acausalidad, atemporalidad, relatividad, multidimensionalidad y omnijetividad, encontrados en la Física contemporánea así como en la música de Boulez, Cage, Stockhausen, Ligeti y Koellreutter.

Palabras clave: Semiótica, estética, música contemporánea, paradojicalidad, imprevisibilidad, acausalidad, atemporalidad, relatividad, multidimensionalidad, omnijetividad.

New music for new times:
seven paradigmatic concepts from new music aesthetics

Abstract:

The planetarization process provoked by the development of new communication technologies have deep influences in the social life. The growing complexity of the positive and negative aspects of this new context encloses all professional, scientific, academic and artistic fields. With respect to contemporary music, this article identifies what are the new paradigmatic concepts, the main ones responsible for the transformations occurred in the last century and more specifically after the fifties. The results can be summarized by the concepts of paradoxality, unpredictability, acausality, atemporality, relativity, multidimensionality and omnijectivity, found in the contemporary Physics as in the music of Boulez, Cage, Stockhausen, Ligeti and Koellreutter.

Keywords: Semiotics, aesthetics, contemporary music, paradoxality, unpredictability, acausality, atemporality, relativity, multidimensionality, omnijectivity.

1. AL DIABLO CON LA HIPÓTESIS, YO QUIERO UNA SOLUCIÓN: LA CIENCIA A NUESTRO SERVICIO (Y NO LO CONTRARIO)

Una pregunta instigante, nunca claramente respondida, instituye nuestro punto de partida: ¿por qué el arte contemporáneo y, particularmente, la música del siglo XX se encuentran tan distantes del hombre común?. Pregunto de otra forma: ¿por qué los músicos más importantes de nuestra época, como por ejemplo Ligeti, Penderecki, Boulez, Stockhausen, Cage, son desconocidos por casi todos?.
Cualquier estudioso que se haya asomado un poco a esta cuestión tiende a arriesgar algunas respuestas rápidas: a) porque la situación resulta de una actitud pedante de artistas intelectualizados; b) porque el siglo de la globalización primó por acelerar el desarrollo técnico y tecnológico a punto de impedir la comprensión de ideas complejas por parte de un público no especializado o c) porque las elites perfeccionaron el control de la educación y de la información de las clases dominadas, alejándolas de cualquier estímulo más crítico o complejo.

Tales respuestas indican explicaciones razonables y aceptables. Separadamente, sin embargo, incurren en dos errores críticos. Por un lado, al reducir la cuestión a sólo una de sus facetas, ocultan las raíces más profundas del problema. Por otro, al responderla sin un compromiso con el futuro y la transformación social, se tornan apocalípticas y negativas, exentándose de abrir puertas y caminos para su solución.

Desafiado por esas barreras, elaboré entre 1987 y 1997 una investigación semiótica titulada Música quântica: de um novo paradigma estético-físico-musical. En ella, orientado por el filósofo Fernando Bastos, por los compositores Conrado Silva y H.J. Koellreutter y por el físico Roland Azeredo Campos, encontré profundos y sólidos vínculos entre los descubrimientos de la Física Posrelativística y el surgimiento de un nuevo paradigma o visión de mundo. Esa nueva visión de mundo, a su vez, se interrelaciona con todas las demás comunidades productoras de conocimiento científico y artístico. Según observo, la limitación de las respuestas inicialmente citadas radica en la ausencia de un distanciamiento suficiente como para identificar el bosque en donde cada un de esos diferentes árboles se desarrolló. Aunque mi estudio no tuvo la pretención aristotélica de realizar una taxonomía exhaustiva de cada nuevo parámetro o concepto paradigmático nacido en el siglo XX, éste objetivó reunir una selección de los más relevantes, buscando identificar sus configuraciones internas y sus relaciones multidiciplinares, para así lograr, de forma equilibrada, una buena visión de conjunto apoyada en pilares suficientemente sólidos y profundos. Fue así que, en vez de depararme con una hipótesis a la que pudiera comprobársele corrección o incorrección, llegué a la comprensión de que es una tarea para el artista del nuevo siglo acortar la distancia entre su trabajo y el hombre común a partir de una preocupación en conciliar, a la luz de nuevas formas de creación, ideas que podrían llevarnos a un nuevo patamar de conciencia colectiva.

Por eso, la trascendencia básica del presente texto se encuentra en la divulgación de ideas que, multiplicadas, potencializan las chances de inserción social de las ideas que presentamos en seguida.

2. SIETE CONCEPTOS Y UN PARADIGMA

El primer paso de este estudio fue dado al identificar, desde el punto de vista lego, ¿bajo qué aspectos se diferenciaban radicalmente la música contemporánea y la de siglos precedentes? Las respuestas encontradas se sintetizan en afirmaciones tales como: “falta de armonía”, “disonancia pura”, “falta de melodía”, “más ruido que sonido”, “excesivamente sorprendente”, “no es posible memorizarla o cantoriquearla”, “muy fastidiosa” (reduntante), “sin ritmo”, etc. Esas críticas, habitualmente vistas con desdén por compositores y musicólogos de hoy, esconden un rico material. Son signos que marcaron los puntos desde los que inicié la investigación. No tomó mucho tiempo para que debates con especialistas en estética musical me indicaran la posibilidad de correlación entre esas frases “legas” y los nuevos descubrimientos de la Física en el siglo XX, uno de los principales pilares que dan sustento al paradigma de la Posmodernidad. Cabe recordar que tales relaciones no resultan de la influencia directa de la Física en la Música o viceversa. Por lo que pude abducir, esas dos categorías nunca habían dialogado con mucha frecuencia. Se trata, sí, de relaciones establecidas a lo largo de los años, muchas veces alcanzadas como resultado de la sensibilidad y de la intuición del músico o del físico.

Así, estudios sobre los fundamentos conceptuales de la Física mecanicista newtoniana (Prates, 1997b:38-40), comparados con los conceptos del Relativismo de Einstein (id, 1997b:41-46), de la Mecánica Cuántica (id, 1997b:47-52), del Principio de Incertidumbre de Heisenberg (id, 1997b:53-55) y de las nuevas Teoría del Holomovimiento, del Caos y de los Fractales (id, 1997b:56-59) evidenciaron a grandes rasgos cuáles fueron las grandes rupturas modelares (id, 1997a: 64).

El cruzamiento de tales hallazgos en la Música y en la Física dieron como resultado siete puntos nodales y rizomáticos, que aquí presentamos. Los ejemplos musicales que corresponden al concepto paradigmático discutido en cada punto aparecerán citados entre corchetes.

2.1 Relatividad: signos musicales in-definidos

“Todo es relativo”.

Nadie estaría en más grande desacuerdo con esa frase que Albert Einstein, autor de las Teorías Particular y General de la Relatividad. No sería posible compartir ningún conocimiento, en el tiempo y el espacio, si no hubiera algo de duradero o comunitariamente reconocido como verdadero. Es importante huir de las celadas propias de posturas extremistas. El trabajo de Einstein se centró, inicialmente, en la solución de la paradoja Michelson-Morley. Esos físicos llegaron a un dilema impenetrable al querer probar la existencia física del éter en 1881. Todo lo que constataron, además de lo quimérico del éter, fue que la luz presenta una inexplicable no-variabilidad de velocidad, independientemente del movimiento de su fuente de emisión.

En sus famosos experimentos mentales – la mayoría de ellos, hasta nuestro días, comprobados uno a uno – Einstein constató que si la luz representaba velocidad constante, nuestras formas de medición deberían variar de una situación a otra, llegando así al continuo espacio-tiempo y a la relatividad del tiempo para el observador.
Según el físico, en la Teoría Particular de la Relatividad, el tiempo no tiene realidad física, no es una entidad que posea realidad propia o independiente. Además, los objetos en movimiento sufren una contracción espacial proporcional a su aceleración, contracción la cual es siempre relativa para el observador que prentenda medirlos. La llamó “particular” por no poder, en aquel momento, garantizar su legitimidad para laboratorios (puntos de observación) en movimiento.

Una década después, con la Teoría General de la Relatividad, Einstein logró expandir los límites de sus anteriores conclusiones hacia todos los ámbitos universales a través del “principio de la equivalencia”. En él, afirma que un observador en movimiento acelerado sujeto a las fuerzas gravitacionales – nuestro caso y el de cualquier otro en el universo conocido – puede ser considerado como parte de un sistema inercial, donde son válidos los principios de la Teoría Particular de la Relatividad.
Ese concepto de relatividad, y no aquel de “todo es relativo”, se encuentra en la mayor parte de las obras musicales que abandonaron la partitura tradicional y recurrieron a los grafismos como forma de estructuración musical. Obras de Morton Feldman [Projection I, 1950], John Cage [Imaginary landscape n. 4, 1951], Karlheinz Stockhausen [Klavierstück XI, 1956] y H.J. Koellreutter [Acronon, 1970] son modelos ejemplares que enfatizan la relación entre signos musicales, independientemente de sus valores absolutos, como altura o duración. De estos, Koellreutter es uno de los que presenta mayor índice de relativización de parametros musicales, llegando a incluir entre ellos también la intensidad y el movimiento. En la Planimetría, técnica de composición creada por él, la partitura es constituída por un círculo que puede ser girado de tal forma que las configuraciones en ella inscritas cambien de posición.

Al escuchar dos interpretaciones de la misma obra musical relativística se tiene la sensación de que, aunque las “partículas” aparezcan en posiciones y contextos diferentes, su velocidad, extensión y duración variadas mantienen relaciones de la misma naturaleza, como ocurre en el mundo relativístico einsteiniano.

2.2 Paradojicalidad: imprecisión y relación compositor-intérprete

Hace exactamente 100 años, en diciembre de 1900, el físico Max Planck se inclinó por la naturaleza discreta de las variaciones de emisión en nivel subatómico. No habría ningún problema con su descubrimiento si no fuera por el diametral choque con resultados de experimentos que mantenían vigente la teoría ondulatoria de la radiación de Maxwell (Heisenberg, 1958:30-31). ¿Cómo explicar que un fotón – o incluso un electrón, como sugirió más tarde Louis De Broglie – pueda ser simultáneamente partícula y onda? El problema fue tan desafiador que el propio Einstein, uno de los colaboradores para el avance de la Física Cuántica, tuvo dificultades para aceptar los consistentes resultados presentados en Brucelas (1927), donde “todas las experiencias, que siempre dieron lugar a las peores paradojas, fueron discutidas repetidamente en todos sus detalles” (Heisenberg, 1958:38). Tales resultados asustaron a toda la comunidad científica de la época – y todavía hoy asustan a algunos – pues cambiaban la precisión mecanicista newtoniana por la imprecisión de las ecuaciones probabilísticas.

Es importante notar cómo es que aparecen, en las obras musicales de la vanguardia de pósguerra, una serie de nuevos medios de grafía musical para la improvisación. Pese a que la técnica improvisativa no sea una novedad en sí – considerando los bajos cifrados de música en tiempos de Vivaldi, la práctica de la improvisación al órgano de la época de Bach o los ensayadísimos caprichos del romanticismo –, lo es el hecho de tratarla como un método de incremento de la imprecisión en la escritura musical. En períodos anteriores, el grado de libertad del intérprete era mucho menor que en las obras de Cage [Atlas eclipticalis, 1961-62] o H.J. Hespos [Palimpsest, 1971]. Nótese que surge, también, una relación paradójica entre compositor e intérprete: ¿quién es el creador de la obra? ¿El que la piensa y garabatea grafismos en el papel, o el que la toca, definiendo qué sonidos son los que componen mejor la música?.

2.3 Atemporalidad y Acausalidad: flecha del tiempo y sinéresis

Tomando la obra de Boltzmann como punto de partida, Prigogine-Stengers inician una discusión fundamental sobre el papel del tiempo en los estudios de la Física. Ese es un trabajo monumental, especialmente por la claridad con que aquellos físicos identifican las principales tesis y conceptos com relación al tiempo. La pregunta que los orienta en ese estudio es: ¿sería el tiempo irreversible? Pregunta poco obvia para aquellos que conocen las desconcertantes y largamente reconocidas conclusiones de Heisenberg, en cuyos diagramas de dispersión (creados entre 1925 -1943) soluciona rompimientos de la Segunda Ley de la Termodinámica con la representación de antipartículas, o sea, partículas comunes pero con la escepción de que viajan para atrás en el tiempo.

En este trabajo (1988) Prigogine-Stengers describen cuatro modelos conceptuales de universo: “el de Einstein no tenía ni edad ni flecha del tiempo, el del modelo standard tiene una edad, pero no una flecha del tiempo, (...) el de steady state tiene una flecha del tiempo, pero no tiene edad” (1988:186) y el de su autoría donde el universo tiene ambos elementos: una edad y un tiempo irreversible. A pesar de que la posición clara de los autores es la de que “el éxito de la descripción reversible de lo real, traduce la particularidad de la interacción entre el átomo y el campo electromagnético” (idem. 173), es más importante aún la relevancia paradigmática de su cuestionamiento del tiempo.

No es fácil imaginar, siendo la música el arte del tiempo, el impacto de esa cuestión en las técnicas de creación musical. La principal fisura ocurre contra la jerarquía temporal y surge una consecuente distribución equilibrada de los elementos a lo largo del tiempo. Vale recordar que el prefijo “a”, en atemporalidad y acausalidad, no indica aquí una simple negación de los conceptos, sino tan sólo el retirarles su carácter absoluto. Es evidente que la música, como cualquier otro fenómeno, no puede ocurrir “fuera” del tiempo. Nada obliga, no obstante, a tornarlo una línea direccional donde a un tema expuesto le siguen el desarrollo y la conclusión, como fue típico la sonata clásica.

Partituras gráficas, en algunos casos escritas de forma lineal, intentan representar realidades sonoras nolineales o de tiempo inverso, como en los casos en los que el desarrollo de un elemento surge antes de sus versiones originales, rompiendo la relación ordenada causa-efecto. Ejemplos claros se encuentran en Krzysztof Penderecki [Anaklasis para Cuerdas e Percusión, 1960] y H.J. Koellreutter [Áudio-game, 1995].
Esa riqueza de posibilidades estructurantes dinámicas caracteriza aquello que Koellreutter denomina forma sinerética, o sea, la forma en que las partes se funden para dar al oyente una sensación de unidad derivada del proceso alógico, nolineal, que trasciende la esfera de lo racional.

2.4 Imprevisibilidad: azar y probabilidad

Los conceptos subyacentes a la organización musical sinerética presentan semejanzas irrefutables con las tesis del Principio de la Incertidumbre de Heisenberg y con la reciente Teoría del Caos. Además de la citada nolinearidad, se puede mencionar la imprevisibilidad probabilística del comportamiento cuántico y la “dependencia sensible a las condiciones iniciales” o “efecto mariposa”, como es popularmente conocido.

Frente a la imposibilidad de prever con precisión el comportamiento de partículas subatómicas, Heisenberg desarrolló entre 1925 y 1943 una nueva mecánica que, a través de cálculos estadísticos y el montaje de diagramas, disponía en matrices las probabilidades de realización de esos fenómenos invisibles. Más tarde, a partir de la década de los sesenta, científicos intrigados con fenómenos naturales complejos - como la turbulencia de fluidos y las variaciones climáticas – desarrollaron las bases de la Teoría del Caos. Se dieron cuenta que ciertos sucesos presentan desdoblamientos extremadamente diversos cuando son alteradas, aunque mínimamente, sus condiciones iniciales. Por eso es extremadamente difícil hacer previsiones climáticas de mediano o largo plazo.

El concepto de imprevisibilidad aparece frecuentemente en el mundo de la música experimental. Diversos compositores del siglo XX elegirán un conjunto de elementos musicales inmóviles, escritos con un bajo nivel de ambiguedad interpretativa, y dejarán el resto para que el intérprete los escoja a la hora de la ejecución musical.

El resultado, de hecho, es que ese tipo de obra presenta un alto índice de imprevisibilidad, pese a que, en función de los elementos fijos, las probalidades realizables no sean infinitas, lo que tornaría la composición irreconocible en una segunda presentación. A título de ejemplo, cito las obras de Pierre Boulez en la década de cincuenta, basadas en matrices numéricas rigurosas [Structures I, 1951], las de Iannis Xenakis [Metastasis, 1953-1954], desarrolladas bajo los conceptos de estocástica, azar y probabilidad, (Weid, 1997:273) y Music of Changes [1951] de John Cage, compuesta a partir del juego aleatorio del I-Ching (idem, 236).

2.5 Multidimensionalidad y Omnijetividade: complementariedad y público como coautor

El concepto de “campos” que interactúan, en la Teoría Cuántica de los Campos, va a enriquecer la visión de Einstein al proponer que una partícula no pasa de una relación entre dos o más campos de energía, dándonos la “ilusión” de su materialidad. Es así que materiales supuestamente “sólidos” se disuelven en ondas de probabilidad cuántica. La solución de la paradoja onda-partícula, además de llevar a la Física a convivir amigablemente con la incertidumbre, explicitó definitivamente el carácter mítico de la objetividad científica. La influencia del sujeto observador en el sistema u objeto observado es un fundamento reconocido por el científico contemporáneo. Así, si un científico desea conocer con precisión el momentum (vector que combina masa, velocidad y dirección) de un electrón, sabe que debe descartar conocer su posición. Y viceversa.

El físico David Bohm, famoso por siempre afirmar “contraria sunt complementa”, desarrolló la Teoría del Holomovimiento para explicar cómo nuestro mundo sólo hace sentido cuando lo percibimos como un orden externo de fenómenos derivados de un orden invisible, el orden implicado (folded order). Aunque criticado por muchos colegas por echar mano de explicaciones no comprobables (variables ocultas), su tesis de que todo está interconectado y de que cada parte guarda una relación inquebrantable con el todo está ampliamente sustentada por experimentos conclusivos.

El concepto de multidimensionalidad parte de la constatación de la enorme complejidad de la realidad holoconectada. El indica que un sinnúmero de dimensiones, visibles e invisibles, compone los fenómenos y el ambiente en el cual vivimos. Reducirlas a algunas de esas partes o dimensiones, como hacía la música tradicional, significa dejar de lado un potencial riquísimo de posibilidades. Inclusive la de contar con la conspiración cósmica para completar los trechos faltantes de obras que no se pretenden terminadas, completas, enteras. El concepto de omnijetividad, a pesar de no haber sido desarrollado en el campo de la Física, representa la síntesis que relaciona sujeto y objeto en una totalidad compleja e irreductible. Ese término, creado por el compositor Koellreutter, busca referenciar la integralidad y complementariedad de la relación entre obra abierta y fruidor activo, formato equivalente a la relación observador-observado en la Física y en las demás ciencias en la posmodernidad.

Cuando John Cage compuso la pieza musical 4’33’’ para no importa qué instrumento [1952] – obra com cuatro minutos y treinta y tres segundos de silencio – además de llevar la indeterminación a sus últimas consecuencias (Weid, 1997:236), ciertamente pasó a depender de ese oyente activo, fruidor, que está dispuesto a mirarse en el espejo y a percibir que la despersonalización subjetiva de Cage remite a la repersonalización de cada oyente al retirarlo de su inercia. La simplicidad de la obra es tan extrema cuanto la complejidad de su decodificación. Ese proceso puede ser interpretado, además de eso, como un modo de subjetivar a un oyente habitualmente mudo y objetificado en el sistema de la cultura de masa.

La visión omnijetiva, por su parte, se incorpora profundamente con la Geometría de los Fractales, desarrollada para lidiar con la complejidad de la naturaleza a través de ecuaciones sencillas que reproducen las relaciones interactivas entre la parte y el todo, con la imprevisibilidad caótica de los sistemas orgánicos y con el fraccionamiento de las múltiples dimensiones fenoménicas. Penderecki [Threnody for the Victims of Hiroshima, 1960], Xenakis [Persephassa, 1969] y György Ligeti [Concierto de Cámara, 1969-70], por ejemplo, tratarán a los microelementos de sus obras como ondículas (simultanóides onda-partícula) conformadores de campos estadísticos de interacción. Más importantes que los sonidos que componen la música resultan las relaciones entre ellos constituidas. La sonoridad aparentemente desordenada de sus piezas es producto de un desarrollo interactivo, en el cual múltiples derivaciones y transformaciones garantizan que cada elemento mantenga relaciones intrínsecas con todos los demás, a ejemplo de los fractales.

3. CONSIDERACIONES FINALES

Los conceptos del mundo de la Física expuestos arriba, como se puede imaginar, componen un repertorio desconocido o poco conocido por los compositores, así como lo inverso. El puente que conecta a esos mundos supuestamente tan diversos es lo que Thomas Kuhn denominó paradigma. Descubrimientos e innovaciones en las artes y ciencias, en determinados momentos históricos, pueden contradecir ideas y solicitar su substitución por otras más precisas y ajustadas a nuevas realidades. Fue así que el hombre abandonó el paradigma nómada en la revolución agrícola. Lo mismo en el pasaje al modo industrial burgués, en el apogeo de la modernidad, y hoy con la era de la información o posmodernidad.

Es innegable, retomando mi reflexión introductoria, la existencia de artistas “posmodernos” pseudointelectualizados. Así como, de hecho, el público permanece incapaz de absorver ideas demasiado complejas y las elites burguesas apelan a los medios de comunicación social para anestesiarlo con dosis brutales de “entertainment”. Sin embargo, los ejemplos y conceptos neoparadigmáticos citados me parecen suficientes para responder a otra pregunta, esta sí compleja, inspiradora y productiva: considerado el actual escenario estético, técnico y político-ideológico, ¿qué papel deben desempeñar el arte y la música contemporáneos?

Por lo que indican el énfasis y empeño innovadores de los mayores artistas del siglo XX, es necesario hacer llegar a las personas las ideas que hoy mueven la constitución de una nueva visión del mundo. No por modismo o vanguardismo, pero porque la crítica situación exige cambios. Vidas están en juego y la actual estructuración socio-política-económica global parece insuficiente para ofrecer soluciones en el tiempo, espacio, calidad y cantidad necesarios. Un patamar superior de conciencia debe ser buscado y cada persona, cada profesión, cada investigación, cada obra de arte, cada signo puede colaborar en ese proceso de transformación.

Bibliografía

Heisenberg, Werner. 1958. Física e filosofia. Edunb, Brasília (Brasil).
Prates, Eufrasio. 1997a. “Música quântica: em torno de um novo paradigma holonômico”. Comunicação e espaço público, 1:61-72. UnB-CESPE, Brasília (Brasil).
Prates, Eufrasio. 1997b. Música quântica – de um novo paradigma estético-físico-musical: transversalidade e dimensão comunicacional. Brasília, UnB (não editado).
Prigogine, I. e Stengers, I. 1988. Entre o tempo e a eternidade. Gradiva, Lisboa (Portugal).
Weid, J.N. von der. 1997. La musique du XXe siècle. Hachette, Paris (França).

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Mutations

eufrasioprates — Sat, 06 Oct 2007 14:46:34 CDT

Holonomic and fractal music experimentation
developed through a semiotic approach

(Paper presented at the IX International Congress of Music and Semiotics at Rome-Italy, 2006)

Eufrasio Prates (1)

Abstract:

Several traces of what became known as the holonomic paradigm are clearly perceived in contemporary music, especially after the midst of the 20th century. Concepts as acausality, unpredictability, atemporality, multidimentionality, relativity, paradoxicality or omnijectivity, most of them emerging from the field of physics, are also indexically found in the music of the Post-war, confirming their paradigmatic qualities and potentialities.

The present study aims to expose how the consciousness of those concepts in music creation is capable of exposing the nature of a new musical language and to show some possibilities of its use. Nonetheless, to be able to extract those characteristics from the musical phenomenon, it is indispensable to have a semiotic tool, capable to comprehend their paradigmatic functions and connections. Fortunately, the semiotic researchers of music had advanced those tools ahead enough to permit a reasonable certainty on the concept translations between those supposedly distant, but interconnected, fields.

The musical application of this knowledge will be shown through the analysis of an experimental composition entitled “Mutations”, a freely ordering group of 64 one minute pieces inspired on the 64 hexagrams of the I-Ching. The example is also interesting for the present analysis because the paradigmatic conclusions of physicists are very similar to several beliefs of oriental philosophy.

Keywords: contemporary music, semiotics, holonomy, fractal, acausality, unpredictability, atemporality, multidimentionality, relativity, paradoxicality, omnijectivity, I-Ching.

Introduction

Hans-Joachim Koellreutter, a very interesting and creative composer of the 20th century experimental music, used to say that the greatest challenge of the contemporary artist is to spread the new ideas of her or his time. But which would be those ideas? Despite the infinite possibilities of answer, Koellreutter has found in physics several concepts and notions he integrated in his Aesthetics of the Imprecise and Paradoxical, that could be considered paradigmatic, in the sense they are present in the advanced thought of all knowledge fields. After the seminal book by Thomas Kuhn, The structure of scientific revolutions (1962), the term paradigm is being used to mean the ensemble of structural ideas and beliefs that guides the knowledge production in different fields of science for a period of time. Thus, a paradigm is a living complex that models the behaviors and forms of experimenting and understanding the reality, as well as it is fed with the results from such experimentation and comprehension.

At that point, the rigorous mind may raise one question: is it possible to apply the science notion of paradigm to the field of arts? Three answers may satisfy that spirit.
The first is based on the recovery of the pre-modern lack of distinction between arts and sciences, considering the ancient Greek concepts of technai and epistasthai, which were used by Socrates indistinguishably as art, craft and skill, both terms including mathematics, sculpting, house-building and playing music, for instance. Furthermore, until 17th Century, music was one of the four mathematical disciplines of the quadrivium, along with astronomy, arithmetic and geometry.

If that argument is not enough, it is possible to go further, without leaving the boundaries of historical modernity, which developed a scientific and sometimes quantitative approach to the arts. If aesthetics began as an inferior science with Baumgarten, soon it became a respectable field of philosophical inquire. Thus, it is defensible to consider art, at least in its theoretic perspective, as an object of methodical knowledge. By the end of 19th century, Charles Peirce “conceived of music-making as a special kind of practical science”, (Martinez, 1997: 49), for whom “music is simultaneously an art, the practice of that art, and a science” (ibidem).
Nowadays, after the fall of positivistic mechanicism and the rise of transdisciplinarity, the limits between science and art are blurred again, despite presenting huge differences if compared to the ancient worldview. The conclusions derived from the Theory of Relativity and from Quantum Mechanics forced the classical modern mind to accept the interchangeable nature of quantity and quality, the interdependency of part and whole, the fractal structure of nature, the complexity of reality and, hence, the dynamic interconnection between all phenomena, fields and forms of knowledge. Those are the most important traces of the holonomic paradigm.

Thus, the notion of paradigm is being applied to the field of art – at least for a definition of art that excludes the entertainment industry – and the publication of Vattimo’s essay The structure of artistic revolutions (1985) is a remarkable example. Specifically in music, that application may be seen, for instance, in the work of Antonio Lai, responsible for a “project that advances a theory and method of musical analysis based on Thomas Kuhn’s model of scientific revolutions” (Lai, 2003: 123; 2002). Supported on the Kuhnian concepts of puzzle-solving and anomaly in science, Lai develops the idea of derivability as “tight relationship between models and derivations”, in the sense that a derivation unfolds simultaneously “from a transposition and from a modification of any paradigmatic features towards a specific compositional perspective” (idem: 125).
Answering to Koellreutter’s question is no less than identifying the main structural notions to be found as the paradigmatic guidelines to knowledge, and experimental art, production. The results of that endeavor are several main interrelated concepts, common to the new worldview spread in the Post-war: acausality, unpredictability, atemporality, multidimentionality, relativity, paradoxicality, omnijectivity (Prates 1997: 128; 1999: 53). Presupposing their paradigmatic qualities as potentialities for musical reference and interpretation – following the Peircean model in Martinez semiotic theory of music (1997) –, I went through a research that confirmed the symbolic, indexical and iconic presence of those notions, under different assemblages, in experimental music, summarized as follows (Prates 2002):

Concept	In Physics	In Music	Examples
Relativity	Under limit situations (as very high velocities or energies), mass is energy and vice-versa. Time is relative to the observer and its position in relation to the observed object. Theory of Relativity (1905-1916) by Albert Einstein.	Withdrawal of traditional scores and development of non-precise graphic notation, reinforcing the relation between musical signs in detriment of their absolute parameters (pitch, duration, intensity). The same applies to the active role of listener in acknowledging musical shape and correla(c)tivity of tones (Fujak).	Projection I (1950) Morton Feldman; Imaginary Landscape n. 4 (1951) John Cage; Klavierstück XI (1956) Karlheinz Stockhausen; Acronon (1970) H.J. Koellreutter.
Paradoxicality	Photon and electron simultaneous behavior as wave (Maxwell) and as particle (Planck), leading to the Wavicle Paradox of De Broglie, Schrödinger et alii (1924-1927).	High degree of improvisation, notation based on perspectives and relative references, and paradoxicality of authorship, shared among composer, interpreter and audience.	Atlas Eclipticalis (1961-62) John Cage; Palimpsest (1971) H. J. Hespos.
Atemporality	Time directionality and irreversibility (Prigogine) are the questioned issue on explaining the behavior of antiparticles, which would not break the Second Law of Thermodynamics if accepted they do travel backwards in time, as proposed in Heisenberg Scattering Matrix (1925-1943).	Non-lineal notation, mobile forms and modular structures (inspired on Mallarmé and Joyce literature and Calder mobiles).	Klavierstück XI (1956) K. Stockhausen; Third Piano Sonata (1957-1958) Pierre Boulez; Anaklasis (1960) K. Penderecki.
Acausality	As long statistics takes place after Quantum Mechanics (Dirac et alli) – especially for describing the position and velocity of subparticles as probability functions (Schrödinger, Max Born), as much as the multidirectionality of time issue is raised – the cause-effect relationship becomes relative, non-absolute and non-directional.	Lineal writing of reversed theme-development musical signs, such as melodies, themes or groups, accepting ancient “circular” forms, but avoiding discursive sonata form. Synerethical (2) form: even distribution of elements (Koellreutter).	Piano Variations Op. 27 (1936) Anton Webern; Volumina (1961-62) György Ligeti.
Unpredictability (or probabilistic predictability)	The impossibility of precise subatomic particles behavior prediction led Werner Heisenberg to develop his probabilities matrices mechanics (Scattering Matrix 1925-1943). Chaos Theory (Lorenz, Ruelle et alli 1960s) is set on the concepts of chance, ramdomness, strange atractor, fractal and “sensitive dependency on initial conditions”, popularly know as “butterfly effect”.	Aleatorism, as using coins, mathematical matrices and computer aided stochastic processes for compositional decisions. Some minimalist approaches (based on periodic transformation). Ultraprecise or imprecise notation.	Music of Changes (1951) John Cage; Metastasis (1953-54) Iannis Xenakis; Music for Eighteen Musicians (1974-76) Steve Reich.
Multidimentionality	Interacting fields are seen as cause for the existence of matter in Quantum Field Theory (Maxwell, Dirac, Feynman). Complex and fractal nature of reality (Mandelbrot).	Interaction between musical signs. Interdependency and complexity of music signs (texture and density as compositional main elements). Fractal music composition.	Threnody for the Victims of Hiroshima (1969) Penderecki; Chamber Concerto (1969-70) György Ligeti.
Omnijectivity	Holomovement Theory (Bohm) poses reality as an undivided whole in permanent dynamic flux. Synthesis of subject-object relationship. “Contraria sunt complementa”.	Complementarity and interconnectedness of all compositional elements and dimensions (aesthetical, physical, sociological, philosophical etc.).	4’33” (1952) John Cage; Persephassa (1969) Iannis Xenakis; Audio-game (1995) H.J. Koellreutter.

Table 1: Comparison between new physics and music paradigmatic notions, with musical examples.

To close this introduction, it is important to remark that new physics notions were also compared to ancient oriental knowledge by several researchers – as Niels Bohr and Fritjof Capra with taoism, David Bohm and Erwin Schrödinger with hinduism, Stanislav Grof and Fred Alan Wolf between many with budhism (Ortoli-Pharabod, 1998: 112-116) –, concluding for their similarity, correlativity and consistency. That was one of the reasons for choosing the I-Ching as the inspirative source for the experimental composition “Mutations”, analyzed as follows.

“Mutations for voice, soundtrack-hexagrams, incense sticks and Tai-Chi practitioner”

In a brief overview, this composition is a set of 64 one-minute pieces, randomly select and orderable, each of them related to one I-Ching hexagram. It was created as an experiment developed through a semiotic transduction of the aforementioned new paradigm concepts (relativity, paradoxicality, atemporality, acausality, unpredictability, multidimentionality, omnijectivity). The performance is planned to be prepared with the aid of the audience, that helps at the selection and ordering of 8, 16, 32 or all 64 pre-recorded one-minute soundtracks just before its beginning. Incense sticks shall be burned to create a peaceful and inspiring ambience, visually enriched by the projection of fractal images or indian mandalas and the practice of Tai-Chi on the stage. The music is performed with the recitation of the texts called “images”, extracted from the I-Ching: The Book of Mutations, while the corresponding sound-hexagrams are played.

In the Book of Mutations, it is explained how each of the 64 hexagrams is formed by a combination of two trigrams, taken from the original set of 8 trigrams. By its turn, a trigram is composed by 3 lines, chosen between 2 possibilities: a full line, meaning “yes” or a broken line, meaning “no”, descended from oracular traditional use. Those trigrams were semiotically conceived as images from everything that happens in heaven and earth. According to the I-Ching book, they are symbols of transitional states or of movement trends, corresponding to some very basic natural processes. Thus, the first trigram, Chi’ien, the Creative, is considered a symbol of Heaven. Another trigram, Chen, the Arousing, represents Thunder. When Chi’ien is over Chen, they compose the Wu Wang hexagram, the Unexpected. For each hexagram, the I-Ching book offers a “poetic image”, a text, that shall be read in the performance. This is the poetic image for the Wu Wang hexagram:

“Under heaven, moving thunder.
In primal times one nurtured the many beings
through vigorous correspondence to the seasons.”

Called a book of wisdom, the I-Ching is usually interpreted not only as a divinatory tool, but also a counselor for attaining to the tao, the path of the righteous. Similarly, the Mutations music is intended to create a space-time of reflection and self-knowledge inner trip, supported by the abstract symbolic sounds and words of the piece and their infinite possibilities of interpretation.

“Mutations” was not composed on traditional scores, but through the manipulation of nature recorded sounds – as thunders, rain, footsteps, winds, woods, metals –, a few synthesized tones and a live performance speaking voice. Those sounds main parameters (frequencies, durations, intensities) were treated according to their interrelationships and, in most cases, they suffered fractal mutations through the use of a computer software named SoundHack, developed by Tom Erbe. In the phase of shaping each sound-hexagram form, the signs were relatively composed, despite their tonal characteristics. Thus, their internal relativity, the “correla(c)tivity of tones” (Fujak, 2005), is remarkable as much as their formal references to non-lineal ordering of elements (external relativity).

As a piece built with the active participation of audience and performer, breaking with the typical formalities of a classic music concert, and performed in an ambience full of odors, images, sounds and spoken words, a multiplicity of stimuli intends to increase the complexity of this paradoxical experience of interpretation.

Each sound-hexagram was composed upon a combination of a direct or reversed playing of two basic sound-trigrams, which were by their turn composed with digitally manipulated sounds from nature. Thus, time evolving of those elements inside each one-minute trigram may appear transformed through several different techniques (stretching, compressing vocoding, spectral mutation), resulting in 64 atemporal music modules. Moreover, besides the iconic interrelations between the internal signs of each sound-hexagram, the listener may be aware of its intermodular connections as well, which also reveals the atemporality of the piece as a whole.

Deeply related to those characteristics is the acausal shaping of this musical essay, classifiable under the synerethic form category, according to Koellreutter’s concept, because of its even distribution of interdependent sound signs and structural elements. There are no typical musical themes, but instead it may be found basic elements – such as the transformed sound of shocking metal bars (Ch’ien), sand footsteps (K’un) or thunders (Chen) – spread over the 8 trigrams that appear 8 times each to form the 64 parts of the music, giving it the sense of wholeness with no need to fulfill the requirements of traditional question-and-answer development. Considering the selection and ordering of the sound modules by chance, a transformed sign will certainly be played before its original forming source, as a trace of its acausality.

This kind of structure leads to unpredictable events, because of its lack of directional development. None of the participants, not even the composer, is capable of predicting the possible interconnections created by the random sorting of a group of sound-hexagrams. That feature is also present at the internal structure of each hexagram, as long they were partially created with computer transformation tools under equations and parameters such as the golden section proportion and fractal mutations. Soundhack software uses probabilistic functions to apply spectral mutations to the soundwaves (Polansky and McKinney, 1991: 237). Thus, computer processing applied on a clear sound from nature, the granular stretching of sea waves in the golden section proportion, for instance, resulted in new sounds that were combined to form the trigram K’an, the base for composing the 29th hexagram, “The Abysmal (Water)”. In the beginning, this one minute module slightly reminds its indexical source, the rain, but in the end, after combined with river sounds it resembles low voices speaking a strange language, an unplanned and unpredictable outcome of new symbols in search of an interpretant. This process is clearly related to the “butterfly effect”, showing its sensitive dependency on initial conditions, and it is the main inspiration for the voice performer reading of the Hsi K’an hexagram, whose text image says:

“Flowing water arrives at the top.
Repeated Pit.
And teaches affairs through repetition”.

Several and different fields are under interaction in the happening of Mutations. The fractal nature of real sounds are remarked along the piece. The texts may work as budhist koans and their combination may result in fostering the reflection on its riddles. The burning of incense shall indicate a meditative perspective to the audience, working as an indexical link to the oriental worldview. This open form music is supported by a living network of meanings, that grows from their iconic, qualitative and potential roots, to their more complex, abstract and symbolic signs. Therefore, multiple dimensions are under interaction to constitute this multidimensional music experience.

Complexity is another evident quality of Mutations, which integrates through a complementar approach synthetic and organic sounds; recorded and live interpretation; active participation of audience and performer; sonorous, visual and smelling perceptive inputs; oriental and occidental cultural traces; old and new concepts converging and diverging under dynamic mutational flow. Those and other complementar elements are interconnected to form an omnijective musical experience, intended to reach the high purposes of habit-changing towards an attitude of concrete reasonableness, as defended by Peirce.

Final considerations

Since the avantgarde began to experiment new forms of exploring and expanding the boundaries of musical language, it has been devised how restrained and sterile had became western music in modernity. The necessity to create new composition methods led musicians as Messiaen, Boulez, Stockhausen, Cage, Ligeti, Penderecki and many others to develop experiments which are deeply connected to the concepts here analyzed, despite their authors awareness. Many of them were also interested in experimenting oriental approaches to music creation, as a way to transpose the strict limits established from classicism to romanticism, related to the western paradigm of modernity. As an unforeseen consequence, for some of them, at least, that attitude shed light upon several interrelations with the new occidental ideas. Those notions are, in few words, the falsity of most rationalistic beliefs, such as: dualistic divisions (good or bad, body or mind, black or white, simple or complex), individuality of separate phenomena, mechanical behavior of nature, hierarchic structuration of systems, absolute truth and acuracy of science in describing the reality.
The new holonomic paradigm, by its turn, is deeply related to the ancient oriental worldview, which is based on intuition, vagueness, interdependency, complementarity, interconnectedness, flow, ecology, peace, integration and many other notions very present to contemporary science. The aforementioned concepts of new physics may be understood as another perspective on describing that dynamic view of reality.
The acceptance of Koellreutter’s challenge by open-minded artists and audiences shall inspire them through infinite possibilities of nurturing the most important transformation of our times: our own.

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Endnotes

(1) Professor of Media Semiotics at the Post Graduation in Communication at União Pioneira de Integração Social (Brasília), Coordinator at AIEC-Associação Internacional de Educação Continuada, Director at ABSB-Associação Brasiliense de Comunicação e Semiótica (2004-2006), 2nd Secretary at FELS-Federación Latinoamericana de Semiótica (2005-2008). Bachelor in Music at FMUSP-Faculdades Metropolitanas Unidas de São Paulo, Masters in Communication at UnB-Universidade de Brasília (dissertation "Quantum Music"), Post-grade in Philosophy at UCB-Universidade Católica de Brasília (dissertation "The concepts of interpretant in Peirce's Semiotics"). Author of the book "Passeio-relâmpago pelas idéias estéticas ocidentais" and of several articles in specialized scientific journals.

(2) This term was coined by Koellreutter, upon the Greek words “synereo” (to speak in favor of), “synergon” (synergy) and “ethos” (behavior), to describe a new form of musical gestaltic organization, based on a more even distribution of dialogic and complementary elements for building a non-lineal structure.

Significados del espacio en la música

eufrasioprates — Fri, 05 Oct 2007 08:37:56 CDT

Un análisis topo-semiótico de la música holofractal

Eufrasio Prates

Resumen:
El presente análisis pretende contribuir para la comprensión de la transformación paradigmática en curso en el ámbito musical, presentando desde el punto de vista topológico como se organizan, se estructuran y se distribuyen sus objetos sonoros, según un abordaje semiótico transracional. Por lo tanto, trataré brevemente el significado de algunos de los conceptos principales de la física holonómica tales como paradojicalidad, multidirecionalidad, asimetría, imprevisibilidad, multidimensionalidad etc. – para seguir mostrando su transducción y diálogos innovadores en el ámbito musical. Para ejemplificar tales conceptos, haré referencia a un experimento musical titulado Luminálito, compuesto por el autor de ese análisis hace dos años y gravado en el CD “Jardins Sonoros” (“Jardines Sonoros”) (2004) del conjunto de cámara brasilero “Trio Cantabile”.

Palabras claves: semiótica, espacio, música contemporánea, física pós-relativística, música holofractal.

Abstract:
The present analysis intends to contribute for the understanding of the contemporary paradigmatic transformation in the field of music, presenting, from the topological point of view, how their sound-objects are organized, structured and distributed by means of a transrational semiotic methodology. To reach its objective, this essay will briefly deal with the meaning of some of the main concepts of the holonomic physics – such as paradoxicality, multidirectionality, asymmetry, unpredictability, multidimentionality and so on – and shows its innovative “transduction” and dialogue within the musical field. To give a practical example of such concepts, it will make reference to a musical experiment entitled “Luminálito” (“Lightbreath”), composed by the author of this analysis and recorded in the CD "Jardins Sonoros" (“Sounding Gardens”) (2004) of the Brazilian chamber ensemble "Trio Cantabile".

Keywords: semiotics, space, contemporary music, post-relativistic physics, holofractal music.

El término "teoría" se relaciona, en sus orígenes griegos, a las palabras ver y ser. Teorizar sobre la realidad implica, ontológicamente, la observación de aquello que es. La principal metáfora del conocimiento es fundamentada, por lo tanto, en el ver, en la visualización, razón por la cual los términos aproximación, perspectiva, abordaje etc. – todos estos conceptos de relación espacial – son indispensables a lo registro de las investigaciones, a la construcción de las teorías y a la producción de conocimiento. Nuestro concepto occidental del espacio, a su vez, va a nacer como “extensión vacía” (kené diastolé) en Demócrito, como “recipiente” (dechómenon) en Platón y como “lugar” (tópos) en Aristóteles (CAMPOS, 1976: 43-49). De esas raíces se deriva nuestra creencia en la objetividad del espacio. Sin embargo, en su Critica de la razón Pura, Kant afirma que el espacio no tiene una realidad objetiva, pero se trata, así como el tiempo, de una forma del entendimiento. Tal afirmación teórica choca con las principales creencias desarrolladas desde la Grecia antigua y causó aún más furor cuando Einstein y sus seguidores vinieron, de cierta manera, a confirmala en el campo de la física, con la teoría de la Relatividad. Representante del cierre de un ciclo histórico, lo de la mentalidad clásica newtoniana, Einstein lanzo preguntas sobre la realidad física que permitieron el desarrollo de una nueva visión más compleja y menos absoluta del mundo. Según ese paradigma – que denomino holonómico para evitar ciertos vicios de sentidos adquiridos por el término “holístico” _, sobre los fenómenos visibles se oculta un sin número de acontecimientos sorprendentes para el lego. Para eso, creer que bajo la dureza de un objeto sólido se esconde un torbellino de energías en movimiento y peor, que tales energías no son partículas esféricas como pequeñas bolas de billar, pero sin ondas vibratorias intangibles y no localizables, parece un esfuerzo contradictorio, pues el mundo tridimensional continua comportándose a la moda de Newton y Descartes. Si por un lado esa visión del mundo levanta diversas dificultades de comprensión, por otro lado, un gran número de problemas y contradicciones solo fue solucionado por las teorías quántico-relativistas, desde la explicación del perihelio de Mercurio hasta la creación de las nuevas generaciones de computadores. Expandiéndose a otros campos epistemológicos, esas teorías fueron también fundamentales para la comprensión de fenómenos de la naturaleza y de la sociedad, dentro de los cuales cito la biología organísmica (organismic biology) de Paul Weiss, la cibernética de Norbert Wiener, la psicología de la Gestalt de Max Wertheimer y Wolfgang Köhler y la transpersonal de Abraham Maslow y Anthony Sutich, la ecología profunda derivada de la hipótesis Gaia del químico James Lovelock, la auto-organización de los sistemas vívios de Varela y Maturana entre muchos otros.

Es evidente que el arte, gran critica de los sistemas sociales, no se pueda alienar de ese proceso. Al contrario, diversos científicos y pensadores buscaron en el arte la inspiración para producir mejores interpretaciones para sus teorías. El arte presenta también, en muchos casos, la ventaja de dirigir sus discursos a los no-científicos, encargándose de traducir las nuevas ideas que le caen a la mano en un formato más intuitivo que lógico-racional. Fue así, de forma dialógica, que muchas corrientes del arte contemporáneo se dedicaron a construir obras que cuestionaban las viejas tradiciones, no porque fueran viejas, pero porque creían en la capacidad de ese nuevo paradigma para resolver la profunda crisis en que vivimos.

El presente análisis pretende contribuir para la comprensión de la transformación paradigmática en curso en el ámbito musical, presentando desde el punto de vista topológico como se organizan, se estructuran y se distribuyen sus objetos sonoros, según un abordaje semiótico transracional. Por lo tanto, tratare brevemente el significado de algunos de los conceptos principales de la física holonómica – tales como paradojicalidad, multidirecionalidad, asimetría, imprevisibilidad, multidimensionalidad etc. – para seguir mostrando su transducción y diálogos innovadores en el ámbito musical. Para ejemplificar tales conceptos, haré referencia a un experimento musical titulado Luminálito, compuesto por el autor de ese análisis hace dos años y gravado en el CD “Jardins Sonoros” (2004) del conjunto de cámara brasilero “Trio Cantabile”.

Esa nueva visión del mundo o paradigma comienza a desarrollarse, como mencioné, con las Teorías de la Relatividad, que rompen con el fundamento mecanicista de la física clásica. Según ellas, el tiempo no es una entidad absoluta con existencia física, pero si una dimensión que determina duración y distancia entre eventos, de forma proporcional y relativa al movimiento entre observador y observado. El espacio absoluto pré-kantiano – sea en su versión de “vacío”, “recipiente”, o “lugar” – es substituido por un espacio relativo, flexible, fluido y receptivo a las curvaturas de la luz que pasan próximas a los cuerpos de grandes masas y a las distensiones y contracciones de los objetos físicos que se aproximan a la velocidad de la luz.

A partir de la concepción cuadrimensional de Einstein, otros físicos desarrollaron una nueva base conceptual hoy denominada relativismo quántico. Para ellos, de los cuales destaco Werner Heisenberg, la direccionalidad del tiempo no sucede en el ámbito subatómico, en vista de los experimentos que demostraron la existencia de antipartículas, o sea, partículas que viajan “hacia atrás” en el tiempo. El concepto de atemporalidad, eso es, de la temporalidad privada de su carácter absoluto, lineal y direccional, será un importante punto de debate hasta la actualidad (PRIGOGINE, 1996), implicando una visión más reticular, compleja y paradójica de la conexión entre eventos. En términos más simples, ese modelo de interpretación de la realidad presupone la posibilidad de la existencia de las cosas en un solo bloque espacial, en el sentido multidimensional del término, “temporalizado” conforme la trayectoria, la dirección y la velocidad del observador.

La propia relación entre sujeto y objeto en la investigación moderna se transforma radicalmente en el cambio del siglo XIX para el XX: diversos experimentos de resultados contradictorios – mejor dicho, paradójicos – solo se pueden explicar por medio del reconocimiento de la interferencia del investigador en el fenómeno estudiado. Al contrario de llevar la ciencia al desorden y a la improductividad, como criticó el propio Einstein, la aceptación de ese límite epistemológico hizo que la física cuántica superara obstáculos como el del comportamiento simultáneamente corpuscular y ondulatorio de la luz, interpretando de forma complementaria esa aparente contradicción. De ahí se deriva el concepto de omnijetividad, término utilizado por el compositor experimental H.J. Koellreutter, en una síntesis de esa imposibilidad de la separación absoluta entre el sujeto y el objeto.

Naturalmente, en un mundo donde el tiempo puede ser elástico, invertido, o caminar en paralelas de diferentes ritmos, el concepto determinista de causalidad, típico del paradigma newtoniano-cartesiano, no encuentra abrigo. Es necesario privarlo, también, de su carácter absoluto y lineal. Solo así se puede explicar e interpretar multidireccionalmente, como ocurre en las matrices de esparcimiento de Heisenberg o en el diagrama de Feynman, el extraño comportamiento acausal de las energías “ondiculares” subatómicas, en el cual el efecto puede preceder la causa, así como conexiones no locales prescinden de una comunicación superluminal, inclinándose para un universo integrado, aún que en cierta medida impredecible, indeterminado.

Aunque pocos conocen la Matriz “S” de Heisenberg, muchos ya tuvieron contacto con su principio de la Incertidumbre. Frente al problema de la inconsistencia de los modelos subatómicos ondulatorios de Schrödinger y corpuscular de Bohr – y de la incapacidad de ambos para identificar, simultáneamente, posición y velocidad de un electrón, – Heisenberg desarrolló una ecuación a partir de tal limitación de conocimiento, que calcula esa grandeza con algún grado de incertidumbre. Así se puede afirmar que un electrón esta entre la posición A y B, con velocidad entre C y D. Conforme se aumenta la precisión de uno de los dos intervalos de la ecuación, se pierde relativamente precisión en el otro. El reconocimiento de esa limitación en el ámbito físico también fructificó en muchos campos del saber, trascendiendo la perspectiva positivista, absoluta y antiecologica del mecanicismo.

Sabiendo de las paradojicalidades de la naturaleza, impredecible y caótica a simple vista, Benoit Mandelbrot desarrolló una perspectiva de estudio y análisis icónicamente más próxima de la naturaleza: la geometría de los fractales. Capaz de lidiar con dimensiones “fracturadas” no euclidianas, su matemática mucho más simple, basada en funciones iteractivas, permitió la creación de modelos de altísima complejidad, a ejemplo de sus continentes y costas imaginarías (MANDELBROT, 1975: 116-121), similarmente al que ocurre en fenómenos reales. El recorte de los litorales y montañas, la forma de hojas y plantas, espirales de humo, nubes, remolinos en riachuelos son algunos ejemplos de fractalidad en el mundo, donde el microcosmos es similar al macrocosmos y las partes tienen una relación holonómica con el todo. Dando continuidad a tales ideas, David Ruelle y Edward Lorenz rescatan conceptos de no-linealidad, acausalidad, impredecibilidad y acaso para estudiar fenómenos de dependencia sensible a las condiciones iniciales, en resumen, caóticos.

Antes de avanzar para un análisis de las relaciones entre esos conceptos y las transformaciones paradigmáticas de la música en el siglo XX, me dedicaré a identificar como las relaciones espaciales aparecen, desde el punto de vista semiótico, en el fenómeno musical, denominado el arte del tiempo.

La representación del espacio muestra, en la historia y en las culturas, una relación íntima con el paradigma donde aparece. Hipótesis muy posibles explican, por ejemplo, que las imágenes pictóricas de los esclavos (shabti) en la cultura egipcia de la antigüedad son registradas con el torso frontal, las dos piernas desfasadas en un paso y los dos brazos con manos enteras y los dedos aparentes porque tales representaciones tenían la finalidad prioritaria de acompañar y servir a los muertos en la posteridad. Si les faltara un miembro, tendrían dificultad en hacerlo. La frontalidad, como fue denominada esa supuesta limitación icónica representativa, que distorsiona la tridimensionalidad del objeto representado para mantenerlo completo, fue transformada por el desarrollo greco-clásico del escorzo, técnica de pintura o diseño que simula la visión frontal bidimensional. Al final de la edad media e inicio del renacimiento surge otra innovación representativa pictórica, con la creación de la perspectiva, que busca simular la visión única individual a partir de un punto de fuga (CAMPOS, 1990: 54). Es interesante observar como la perspectiva coincide con el surgimiento de la armonía en el campo musical, reunión de la melodía, equivalente a la línea, y del contrapunto, equivalente al plano, en una tercera dimensión sonora. El cubismo de Picasso y Braque, vinculado a la constitución de un paradigma cuadridimensional, busca representar tiempos diversos en un mismo espacio, así como el surrealismo parece tener el mismo resultado del punto de vista del onírico y del inconsciente.

Tales ejemplos buscan ilustrar la relevancia que la visión del mundo de determinada civilización presenta en cuanto a sus formas propias de representación espacial y, después de Einstein, de representación espacio-temporal. La ultima transición paradigmática viene disolviendo las fronteras dimensionales, lo que es nítido con los fractales, dimensiones fraccionadas de la realidad, con el aumento de la complejidad de las formas de comprensión de los fenómenos y con la disminución del reduccionismo que las tornaba estancadas y aisladas. A las formas sistémicas de percepción, Koellreutter asociará la forma sinerética, es decir, la organización que valoriza la integración intrínseca de las partes al todo.

De esa forma, creo que la definición de la música, de la literatura y de la poesía como artes del tiempo, tal como la de la pintura, de la fotografía y de la escultura como artes del espacio pasa a ser menos distintiva. Tal división no resistiría a un análisis semiótico más profundo, pues ¿el que sería de la poesía se les fueron retirados los espacios imaginarios? ¿Y que sería de la escultura, no fuera el tiempo necesario para circundarla y percibirla en el recorrido suficiente para el despertar de las emociones? El cine y el arte multimedia indican mejor la complejidad y multidimensionalidad de esa nueva era, del espacio temporalizado o del tiempo espacializado.

Más de que puras metáforas o símbolos, las características espaciales son fundamentales para la música. De modo similar a lo que demuestra Veivo en la literatura, las referencias topológicas extrapolan a la descripción de escenarios y avanzan para las estructuras formales, donde la semiótica va encontrar la presencia, mediada por los símbolos, de las tres subclases de iconos: imágenes, diagramas y metáforas (VEIVO 2003: 393). Aún que el investigador, ya a seguir, apunte tres funciones principales para el análisis topográfico de los textos, preferiría proponer un nuevo camino topológico o topo-semiótico, más adecuado al mayor grado de abstracción de los símbolos musicales y sus demás particularidades.

Aunque la estética sea, en la arquitectura de las ciencias de Peirce, una ciencia normativa de primeridad, esto es, vinculada a las cualidades del sentimiento, del inmediato, del irreflejado (CP 1.547; ROSENSOHN 1974: 41), él reconoce que “se en el sentido estético nosotros nos fijamos en la totalidad del Sentimiento – y especialmente para la cualidad del Sentimiento total presente en la obra de arte que estamos contemplando – se trata, sin embargo, de una especie de simpatía intelectual, un sentido de que haya un sentimiento que se puede comprender” (CP 5.113). Analizando ese pasaje de Peirce, Santaella afirma que “la simpatía intelectual seria fruto [...] de esa bella mezcla entre primero y tercero de que la obra de arte seria uno de los ejemplares más privilegiados” (1994: 135), al que añado, siempre hecho posible por una singularidad, que es la materialidad de la propia obra. Vale observar que, diversamente de las conceptuaciones comunes de estética, inclusive a las supuestamente contemporáneas, Peirce afirma que esta “es la ciencia de los ideales, o de aquello que es objetivamente admirable sin ninguna razón ulterior” (CP 1.191). Propone a la ciencia de lo “admirable”, por consiguiente, una responsabilidad sui generis, cual sea, la de “definir lo que es bueno en general”, de “descubrir leyes que relacionan los sentimientos a lo que es bueno de un modo general” (SANTAELLA 1994: 136). Al contrario de las “estéticas de lo bello”, Peirce le reserva el fundamental papel de orientar, afectivamente, la ética, ciencia normativa de la acción humana para el bien común. Esta, a su vez, orienta la lógica o semiótica – términos que él considera indistintos –, ciencia normativa de la razón. Comprendiendo esa arquitectura, queda evidente que un análisis semiótico debe aceptar ideales éticos, los cuales dependen de un ideal estético. Tal ideal, para Peirce, es el “crecimiento de la razonabilidad concreta”, o sea, de la autocrítica de nuestras acciones, por medio de una razón creativa y compleja, dirigiéndola a la armonización del hombre y del cosmos (ídem: 138-148).

Dando continuidad a la posición en que Peirce dejo a la música en su arquitectura da las ciencias, Martinez (1997: 52) sumaria el trabajo de importantes comentadores (Kent e Houser, por ejemplo) con la propuesta de tratar el fenómeno en las siguientes perspectivas:
"(primero) Semiosis Musical Intrínseca, o el estudio de las condiciones generales de los signos musicales , esto es, sus cualidades y propiedades, sus ocurrencias, y las estructuras que determinan su actualización; (segundo) Referencias Musicales, o el estudio de las condiciones en que los signos musicales se refieren a sus objetos, esto es, la naturaleza de los objetos en la música y como la referencia es realizada; (tercero) interpretación Musical, o el estudio de las condiciones de la semiosis musical de hecho, esto es, la cognición de signos musicales, y las formas de causación eficiente y final en música".

A partir de Martinez, propongo organizar el análisis topo-semiótico de la música contemporánea en tres instancias, conforme a las propuestas metodológicas de la estética de Peirce (ídem: 142-143) y de la fenomenología musical de Martinez, pero adecuadas a las especificidades espaciales del fenómeno musical: a) la primera, de la identificación de imágenes, diagramas y metáforas potencialmente presentes en el material acústico en si, enfocando sus cualidades sensibles y a las formas con que la nuestra cultura acostumbra convencionalizarlas; b) la segunda, de las singularidades ejemplares sobre las cuales una pieza musical hace referencia a los espacios y objetos, además de las reacciones brutas, directas, inmediatas del fenómeno y c) la tercera instancia, de las relaciones mediatas entre los signos musicales y todo tipo de conceptos simbólicos y semiosis que ella puede hacer emerger, por ejemplo para interconectar las referencias espaciales en la música y en la física contemporáneas, según sus ideales. El objetivo mayor de esa propuesta es, por tanto, demostrar como las interacciones semióticas entre tales campos pueden mutuamente potencializar la instauración de un paradigma más complejo, orgánico y armónico o en términos peirceanos, hacer crecer la razonabilidad concreta.

De las tres instancias, ciertamente la primera es la más difícil de tratar, pues cuando hablamos de un fenómeno de primeridad, inmediatamente lo retiramos de su estado más puro y natural, lanzándole una iluminación reflexiva ya de las otras instancias, de modo similar al cual un físico no puede evitar la interferencia con las subpartículas cuyo comportamiento pretende estudiar. La segunda instancia, más próxima de la realidad por su carácter factual y espacio-temporal, será encarada como puente ejemplar para el análisis de la tercera, esta rica de potenciales interpretaciones simbólicas. Así, aunque divididas para fines analíticos, serán siempre tratadas como conjunto fenoménico cuya desconexión tornaría ese estudio demasiado estéril y fragmentado.

El fenómeno musical viene sufriendo en el último siglo transformaciones profundas desde sus primeras instancias acústicas. Las cualidades del timbre se tornaron, en la música contemporánea, una cuestión central. En la primera mitad del siglo XX, antes de la musique concréte, Edgard Varése ya hacía experimentos en los cuales el timbre recibía tratamiento privilegiado en sus aspectos más ruidísticos. Sirenas y percusión de objetos “no musicales” eran exploradas para alargar el repertorio de cualidades acústicas a la disposición del compositor, haciendo también referencias indicativas a los sonidos urbanos, en el que se asemeja por trayectos diferentes, a los objetivos de la maquina de ruidos de Luigi Russolo, entre otros experimentalistas. La inclusión del ruido trae para el espacio de la sala de concierto imágenes indexicales del mundo de la vida cotidiana, tal como, en su terceridad, sugiere el desarrollo de un oído musicalmente sensible a los sonidos no tradicionalmente musicales, como lo hicieran John Cage, con su pieza 4’33”, y Murray Schafer de Oído Pensante, criador del concepto de paisaje musical (SCHAFER 1991: 90-95), de evidentes connotaciones topológicas. Esa evolución semiótica indica el rompimiento de los papeles tradicionales del autor activo y oyente pasivo, proponiendo un grado de co-autoría al intérprete que enfatiza la omnijetividad de la relación entre observador y observado, así como a la relativización de los actores y sus responsabilidades. Esas características traducen también una postura ético-política de autonomía identificable con el ideal de la razonabilidad concreta de Peirce.

Es por esa razón que Luminálito se basa en sonoridades indexicales, tratándolas de forma orgánica en la banda electroacústica que acompaña a los músicos en la actuación al vivo. Son los sonidos de pájaros, aviones y automóviles en el Parque Los Caobos de Caracas o de las voces del Mercado de las Pulgas de Maracaibo que reciben un tratamiento fractal y sinerético para incentivar los interpretes musicales a improvisar, en un diálogo de espacios y tiempos diversos paradójicamente conjugados.

En el ámbito acústico de las alturas, los compositores de vanguardia van dando espacio privilegiado a los clusters y otras simultaneidades de intervalos que se confrontan a las tradiciones armónicas. La armonía – asociada al perspectivismo pictórico, basada en características acústicas de los armónicos naturales y en una lógica estructurante de tonos según los grados de tensión de los intervalos musicales –, cede lugar en la música contemporánea a las nuevas arquitecturas sonoras más complejas. Uno de los primeros ejemplos de ese confronto es el dodecafonismo de Schoenberg que, para escapar al legado armónico, desarrolla un método serial de organización de las notas musicales basado en una visión espacio-temporal relativista. Como el compositor afirma, la técnica serial valoriza “la unidad del espacio musical, un espacio que demanda una percepción absoluta y unitaria y en la cual no hay un bajo absoluto, ni derecha o izquierda, para afrente o para atrás” (MITCHELL, 1976: 76). Su primera composición con esa técnica son las Cinco piezas para piano Op. 23. Al evitar la repetición de alturas estructuradas en intervalos según su consonancia, el sistema “de los doce tonos” reduce las referencias indexicales y simbólicas del oyente, y lo remite a un nuevo espacio de escucha, donde la mayor imprevisibilidad le exige un alto grado de atención para capturar la diversidad de relaciones entre intervalos y para tener una percepción más abstracta del fenómeno musical.

Además de la organización de las alturas en una serie de doce tonos, la técnica sugiere la derivación de tres variantes sobre la serie original: la versión temporalmente invertida, la versión de intervalos reflejados y la combinación de ambas. El uso de esas cuatro series y sus 44 variaciones, busca mantener homogéneas las distribuciones de intervalos consonantes y disonantes, de forma similar al que ocurre en una pintura abstracta que puede ser disfrutada en cualquier posición o según cualquier recorrido espacial. Otras corrientes contemporáneas – tales como la música concreta, la electrónica, la estocástica, la música espectral –, van enfatizar aún más esa participación activa del oyente, valorizando el silencio, el imprevisto, el incierto o la incompletitud de sus obras. Esa es la pretensión del Luminálito, al evitar la consonancia y la linealidad discursiva y al valorizar el improviso de los músicos sobre una partitura cuyo diagrama espacial define relaciones icónico-frecuenciales entre tonos, pero ninguna altura absoluta. Así, es necesario que el publico asuma una postura más activa, lo que remite nuevamente al incremento de la omnijetividad de la relación entre el sujeto y el objeto del disfrute artístico y al ideal de autonomía.

Otra dimensión acústica tratada de forma innovadora desde la invención de la técnica schoenbergiana es a la de las duraciones, que prefiere ritmos más fluidos y sincopados. De ese tratamiento resulta una asimetría melódica y contrapuntual que amplia la imprecisión y disminuye el sentido de causalidad que acostumbra organizar los tradicionales ritmos pulsantes en fórmulas binarias o ternarias. Desde el punto de vista topológico, aunque las duraciones estén escritas en notación precisa en el dodecafonismo y en el serialismo integral, se refuerza el sentido de imprecisión y multidireccionalidad, de modo icónico y diagramático al que ocurre en la dispersión de elementos en un cuadro abstracto, el que enriquece mucho las posibilidades semiótico-interpretativas. Las Variaciones para piano Op. 27 de Anton Webern son un admirable ejemplo de esa estructuración espacial.

Un poco más tarde, surgirá la notación musical gráfica, que va sacramentar las semejanzas topológicas entre la música, la pintura y los citados conceptos del paradigma holonómico. Luminálito, réplica de ese legi-signo, lleva la notación gráfica a la tridimensionalidad, organizando topológicamente relaciones dinámicas entre las alturas y dejando libres a la escogencia de los intérpretes musicales los pulsos y ritmos que organizarán las realizaciones “gestálticas” del improviso atemporal. Por eso, dos realizaciones de la pieza, aún que con los mismos instrumentistas y cantantes, jamás resultarán en una misma versión de la obra, siempre impredecible, incierta, indeterminada hasta igual para ellos. Uno de los objetivos de esa estructuración abierta es mostrar al público que la sorpresa excluida de los procesos artísticos tradicionales debe ser bienvenida para todo aquello que asume una postura activa y crítica frente a la realidad, más propia al ser humano que busca en la práctica el admirable ideal ético de la razonabilidad concreta.

No fue coincidencia el surgimiento de la vanguardia musical en la misma época de la pintura abstracta, siendo conocida la proximidad entre Schoenberg y diversos pintores modernos. Tal como la pintura abstracta toma distancia de la figuración, del objeto dinámico indexical, para realzar las potencialidades icónicas y simbólicas de los elementos cualitativos de la pintura y consecuentemente, reducirle la predecibilidad y linealidad semióticas, el dodecafonismo y sus derivaciones, caso de atonalismo y serialismo integral, multiplican las posibilidades interpretativas del fenómeno musical al negar privilegios a las referencias ya instauradas sobre las reglas relacionales entre consonancia y disonancia, sobre los ritmos marcados y sobre los arreglos timbrísticos armónicos de la música tradicional. En este sentido, Mitchell compara la tonalidad musical a la perspectiva pictórica, así como el objeto de la pintura al tema de la música (1976: 92).

Sin embargo, como la música es un tipo de arte más abstracto que la pintura – esto es, en términos semióticos más limitada en el uso de referencias a los objetos dinámicos del mundo –, los dodecafonistas intentaron compensar las dificultades del disfrute optando por construir piezas basadas en formas medievales de danzas, más cortas y simétricas, concesión que les disminuyó la relevancia en el ámbito de las nuevas estructuras contemporáneas, diagramaticamente más complejas e impredecibles. Tales formas, denominadas sineréticas, valorizan la percepción no lineal de la música, pues se organizan topológicamente como un bloque sin principio o fin, incompletas, llenadas por silencios estructurales, espacios de interpretación libre que iconizan diagramaticamente las complejidades de los fenómenos holonómicos y fractales de la naturaleza. Luminálito, tal como muchas obras contemporáneas, fue construida como estructura incompleta, manchada de vacíos e incertidumbres que refuerzan el papel poético de sus intérpretes. Las combinaciones libres de las palabras “luz” y “hálito” cantadas en cualquier lengua del planeta, evocan el carácter acústico cualitativo de los términos que el público desconoce, así como enfatizan el carácter simbólico-convencional de los demás.

Al reunir los dos conceptos, cría símbolos y metáforas ecológicas – tales como “hálito de luz”, “brillo de viento”, “vitalidad iluminada” etc. – demostrando también en ese aspecto un compromiso ideológico no-panfletario con una nueva visión del mundo. El juego multidimensional entre figura y fondo, representado por la banda fractal integrada a la improvisación al vivo, coloca un escenario dinámico indexical en dialogo con signos inciertos, elaborados durante el recorrido poético, como si los interpretes fueran construyendo interactivamente la arquitectura de la obra encuanto la observan. Sus partes, así, sintetizan espacios de escucha donde el oyente puede transitar con libertad de escoger sobre la dirección, el sentido y la velocidad perceptiva y interpretativa del fenómeno. Esa libertad, un ideal de autonomía llevado a otro nivel en el nuevo paradigma, es una de las peculiaridades que causa extrañeza a la audiencia no habituada a su ejercicio.

Además de eso, como las gestalts aparecen en orden impredecible, las relaciones de causalidad típicas de la música tradicional son substituidas por una red compleja de conexiones, directamente derivadas de la partitura multidimensional, de sus referencias neo-paradigmáticas y de su concepción holonómica. No es accidental la semejanza entre las estructuras gráficas, orgánicas y matemáticas de las partituras y obras contemporáneas y los diagramas de Feynman, las matrices de esparcimiento de Heisenberg o las estructuras matemáticas fractales de Mandelbrot.

En resumen, la música de nuestros días viene aplicando pragmáticamente una serie de características típicas de una nueva visión del mundo ecosófica, aquí resumidas a los principales conceptos de la física contemporánea y analizadas según el método triádico topo-semiótico, que presenta la ventaja de permitir identificar conexiones transdisciplinares no-circunstanciales, considerada su fenomenología profunda. Otro aspecto relevante de ese método semiótico es su afinidad con los ideales estéticos y éticos de la perspectiva holofractal. Para concluir, debo alertar para el carácter experimental del presente ensayo, inevitablemente marcado por incorrecciones, imprecisiones, incompletitudes, subjetividades, abducciones e hipótesis aún por probar, lo que de otra manera es típico del nuevo paradigma en construcción. Como dice Peirce, “‘aquello que debe ser animado es meditación, reflexión, fantasía (bajo control) con relación a ideales’. Pero, en este punto, él repentinamente interrumpió para exclamar: ‘Oh, no, no, no! Ideales es una palabra muy fría. Quiero decir aspiraciones apasionadas y admiradas...’” (apud SANTAELLA, 1994: 201).

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Eufrasio Prates
Compositor graduado en Música por las Faculdades Metropolitanas Unidas de São Paulo, Maestro en Comunicación por la Universidade de Brasília, Director de la Associação Brasiliense de Comunicação e Semiótica, Gestor de la Tutoría en la Associação Internacional de Educação Continuada, Profesor de “Semiótica da los Medios” y “Nuevas Tecnologías” en la Pós-grado de la União Pioneira de Integração Social, autor del libro “Passeio-relâmpago pelas idéias estéticas ocidentais” y de los CDs Música Quântica y Música Holofractal.

Música holofractal

eufrasioprates — Wed, 03 Oct 2007 01:31:43 CDT

UNA CONEXIÓN SEMIÓSICA ENTRE LA MÚSICA Y LA FÍSICA CONTEMPORÁNEAS

Eufrasio Prates

There is always the possibility of proving any definite theory wrong;
but notice that we can never prove it right.
Richard Feynman (1992, 157)

Resumen:

El presente texto describe investigaciones experimentales sobre la aplicación intersemiótica de conceptos de holonomía, de la ciencia del caos y de la geometría de los fractales en el campo del lenguaje de la composición musical. A diferencia de las aplicaciones mecanicistas y automáticas encontradas en dicha “música fractal”, este artículo presenta una alternativa estética, orgánica y semiósica, para conectar los campos de la música y de la física.

Introdución

Physis es la palabra griega para naturaleza, que da origen al término física. El siglo XX presenció el surgimiento de una nueva percepción de la naturaleza, a través de la física cuántica. De este modo, la nueva física alcanzó y engranó dos universos invisibles y supuestamente distantes: las partículas subatómicas y el espacio sideral. Esto llevó, también, a sorpresivos descubrimientos, tan paradójicos e imprevicibles como el propio comportamiento de la naturaleza, evidenciando la imposibilidad de hacer cualquier afirmación definitiva o predicción absoluta a este respecto. Las teórias más importantes nacidas bajo esta visión cuántica tienen en común el concepto de hólos, que significa totalidad, integralidad, el todo. Desde los años 60, algunos físicos comenzaron a referirse al paradigma del holográfico o holonómico, dando énfasis a la trascendencia de la interrelación entre la parte y el todo (Prates, 1999:52). Todos estos cambios estructurales abrieron nuevos campos de investigación, y en especial uno, al parecer extremamente provechoso: la ciencia del caos.

La definición de la palabra “caos”, que para el sentido común significa el opuesto categórico de “orden”, inmediatamente nos coloca en una situación difícil: como Floyd Merrell señala en su libro Simplicity and complexity (1998), existe una especie de orden intrínseco al propio caos. En realidad, el supuesto desorden del caos no es más que nuestra incapacidad de comprender los sistemas no periódicos, que caracterizan a la naturaleza y a la sociedad, como por ejemplo, la turbulencia de los fluidos, las variaciones en economía, las transformaciones metereológicas, la explosión demográfica, y un sinnúmero de fenómenos que no se encuadran en las famosas condiciones normales de temperatura y presión – inexistentes en el universo. En sus antiguas raízes griegas, el término cháos significaba “origen” o “abertura originaria de donde todo viene”, o sea, “indeterminado”. Será sólo con el sentido romano que esta palabra llegará a ser conocida como desorden, en oposición a Kósmos u orden, lo que, en el contexto de complejidad en el que vivimos, llega a ser anacrónico.

Permítanme tomar un ejemplo simple. La segunda ley de la termodinámica, que dice que el universo camina, sin retorno, en dirección a estados mucho más caóticos, es frecuentemente explicada al lego a través del experimento en el que se mezclan el agua y la tinta. Es posible probar la entropía de este sistema por el hecho de que estos componentes líquidos nunca volverán, “naturalmente”, a su estado original. No obstante, este mismo experimento puede servir para probar y explicar una nueva organización, orgánica, homogénea y, por tanto, entálpica. Fue este uno de los primeros problemas enfrentados por algunos de los científicos de la década de 60. En los estudios embrionarios sobre sistemas no periódicos, encontraremos nombres como Benoit Mandelbrot y Christopher Scholz, creadores de las nuevas matemática y geometría, mucho más próximas a la naturaleza y a la sociedad. Esos sistemas son también conocidos como no lineares, por su imprevisible desarrollo, y por la dependencia sensible de sus condiciones iniciales. El célebre “efecto mariposa” ejemplifica bien esto: dice que el aire provocado por las alas de una mariposa, en algún lugar distante del planeta, puede desencadenar un huracán. Esto nos conduce a una definición técnica de caos: fenómeno altamente dependiente de sus condiciones iniciales (Lorenz, 1996:39).

Como el mundo siempre había rechazado el comportamiento apoyado en las reglas euclidianas, aquellos científicos iniciaron la construcción de un nuevo camino, la geometría fractal, para describir la complejidad de nuestros litorales, las microirregularidades en superficies metálicas, la porosidad de las rocas llenas de petróleo etc. Mandelbrot, abrazando una aproximación relativista en el profundo estudio de las dimensiones, llegó a la conclusión de que, para una mejor comprensión, la naturaleza exige el tránsito a través de las fracciones entre al punto y la línea, la línea y el plano, el plano y el volumen. ¿Cómo deberíamos calcular la cantidad de petróleo que hay en una piedra porosa? Descubriendo un número entre la segunda y tercera dimensiones que se aproxime a este estado real y complejo. Algo como, por ejemplo, 2.4 dimensiones. Basado en esta nueva lógica, es posible calcular el grado de irregularidad o fragmentación de un determinado fenómeno. A partir de esta segmentación, esta fractura, Mandelbrot creó la palabra fractal en 1975.

Una aproximación más reciente a la ciencia fractal se sustenta en las ideas de Edward Lorenz, Mitchell Feigenbaum, Stephen Smale y David Ruelle, las cuales se desarrollaron a partir de la observación de fenómenos naturales, designando una concepción mucho más compleja de la naturaleza, basada en una aproximación más simple. Recolectando datos sobre la turbulencia de fluidos viscosos o del cambio climatico, y descubriendo ecuaciones que representan sus modelos complejos y ocultos, dichos científicos llegaron a conclusiones que permitieron la construcción de conceptos como atractor extraño, no linearidad,caprichoicidad y autosimilaridad. Este último muestra que hay en la naturaleza algún tipo de fuerte interelación entre lo grande y lo pequeño. Hans Lauwerier afirma que: “un fractal es una figura geométrica en la cual un mismo motivo lo reproduce a si mismo en escala siempre decreciente” (1991:XI), a pesar de hacer mención al hecho de que la definición original de Mandelbrot se refiere a un concepto más estricto y complejo de dimensión fractal. Buenos ejemplos de la singularidad e importancia de esta geometría orgánica son la Torre Eiffel – construida sobre una fina, pero resistente estructura, autoreproducida en escala fractal -, o los pulmones humanos - que fractalmente compactan una superficie que podría ocupar una área mayor a una cancha de tenis.

Esas nuevas teorías – potencialmente sumarizadas en conceptos como holonomía, paradojicalidad, fractalidad, atemporalidad, no causalidad (Prates, 1999:53) – sintetizan un gran paradigma que denominé holofractal. Recordando a Feynman (1992:157), en la cita de apertura de este artículo, puede se tratar de teorías no absolutamente correctas. Sin embargo, éstas evocan una visión de mundo de mayor proximidad con la naturaleza, como hace mucho tiempo no se veía.

Desde luego, los modelos sirven para muchas cosas. Algunos de ellos son potencialmente peligrosos, por hacer un mal empleo de su reduccionismo en una realidad compleja. Es el caso del positivismo racionalista que, desafortunadamente, aún se difunde por nuestras instituciones de investigación. Sin embargo, un modelo que sería bueno es aplicar estos conceptos y relaciones internas en diferentes campos del conocimiento. Dicha tarea es la que yo he venido desarrollando durante 10 años: construyendo conexiones paradigmáticas entre la música y la física, en suma, intersemiosis.

De la naturaleza a la cultura: el camino de la semiótica

...la experiencia estética (…) sugiere que los códigos de los cuales parte podrían ser sometidos a segmentación sucesiva.
Umberto Eco (1976:227)

Es ampliamente sabido que la música de Johann Sebastian Bach es alta y matemáticamente organizada. Esta cualidad nunca ha generado críticas negativas acerca de su música, ya que siempre ha estado claro que en ella priman las características estéticas. Por el contrario, en ciertos trabajos dodecafónicos contemporáneos, encontramos un modo opuesto de abordar este problema. El método serialista intentó anular la tradición mediante la mecanización del proceso de composición y, pese a sus avances tecnológicos, rápidamente mostró ser excesivamente rígido, dando como resultado una música fría e inhumana. Hoy en día necesitamos encontrar un método equilibrado, que evidencíe las ideas centrales de nuestro tiempo sin abandonar el insustituible carácter humano-estético. Una adecuada respuesta a esto es el uso del conocimiento semiótico como un puente entre la naturaleza y la cultura. En otras palabras, la semiótica parece ser el instrumento que contribuirá a llenar el vacío dejado por el abandono de métodos tradicionales de composición.

Lejos de hacer definiciones precipitadas, veo a la semiótica como el sendero de intuición a través de los lenguajes, con la finalidad de entender la compleja multiplicidad de camadas que conforman el significado de un fenómeno. Si esto parece ser una forma inusual de ver la ciencia, debemos recordar que las exploraciones más creativas de nuevos campos hallan su camino a la luz del concepto peirciano de abducción. Con este término, Peirce designó al instintivo y sugestivo “razonamiento”, típico de la irrupción de insights (Sebeok, 1991:9; Peirce, 1995:220-221). De hecho, el método abductivo es descrito en palabras como percepción, prueba y error y experimentación.

Esta visión, por otro lado, puede arriesgarse a perder su riqueza, si la dimensión comunicacional es dejada de lado. Nunca debemos olvidar que la música es hecha para ser escuchada por otros. Obviamente, ningún compositor contemporáneo se engaña en relación a la comprensión de su trabajo, lo que no implica la ausencia de preocupación con el uso de los códigos. Aunque Mukarovsky no esté equivocado acerca de la autonomía del signo estético (1981:124), esto no libra a la creación poética de su papel comunicacional.

Esta señal de alerta se dirige a ciertos experimentos de música fractal, nacida de una aproximación extremadamente matemática. Por supuesto, en la producción de esto tipo de arte, son necesarios muchos cálculos para trabajar con parámetros fractales. Las computadoras son importantes herramientas para administrar el amplio abanico de ecuaciones fractales. No obstante, es peligroso creer que éstas puedan solucionar problemas estéticos. Tal proceso de automatización debe manejar, exclusivamente, el desarrollo del repertorio y la manipulación del sonido. Todas estas tareas deben seguir un plan muy bien organizado, lo cual, algunas veces, es olvidado por los compositores fractales. Cualquier persona puede fácilmente alimentar un software de música fractal con algunos números al azar, y generar una secuencia de sonidos estraña o sumamente redundante. La distancia entre este resultado rígido y lo que llamamos música requiere de la habilidad de un músico, quien posee el conocimiento estético necesario para transformar sonidos en un fenómeno complejo, significativo.

El juego entre forma y elemento, entre el todo y la parte, es precísamente el primer proceso para ensamblar nueva música y nuevos paradigmas. En efecto, el compositor de música fractal debe reunir todos los conceptos citados con la finas técnicas de muestreo, cálculo, edición y secuencia de sonidos. Pero todo esto no basta: sin una especial atención al lenguaje – el puente entre la realidad concreta y la semiosfera – este proceso puede llegar a ser esquizofrénico, dividido en teoría y práctica, en técnica y estética. Únicamente una aproximación semiótica, explicita o no, puede evitar este serio problema. Esto porque una postura crítica es indispensable para materializar ideas neoparadigmáticas en prácticas comunicativas. Por esta misma razón, Peirce se preocupó en el montaje del Diagrama de las Ciencias, organizando las relaciones entre las tres ciencias normativas: la Lógica – que para él es sinónimo de Semiótica –, la Ética y la Estética (Santaella, 1994:136). El método debe someterse al bien comúm que, por su vez, debe nacer de una admiración íntima, afectiva y auténtica. A partir de ahí transcurrirán las principales líneas de los experimentos en el campo de la composición holofractal relatadas aquí. Con el objetivo de exponer los primeros resultados de ese trabajo, presento a continuación un análisis de mi obra intitulada coVeranS.

coVeranS: un estudio de caso en música fractal

Estos 3min y 20seg de composición de música experimental fueron finalizados en 1996. Su proceso de creación puede dividirse en tres partes, para propósitos didácticos: diseño del proyecto (terceridad), tratamiento fractal de los sonidos (primeridad) y edición de las muestras sonoras (segundidad). CoVeranS fue concebida de la idea de vincular lo “sintético” con lo “orgánico”, interconectando cultura y naturaleza a través de un puente semiótico.

Por las razones discutidas anteriormente, esta pieza evita la forma discursiva causal, porque semiosis y fractales son fenómenos complejos, no lineares e impredecibles. Usé una nueva forma de organización, desarrollada por compositores contemporáneos, particularmente por H. J. Koellreutter, quien la llamó forma sinerética. Koellreutter describe sinéresis como el “resultado de un proceso de percepción transracional que produce el sentido de unidad, integrando los elementos en un todo” (1990:120). Para organizar música sineréticamente, es necesario, primero, disponer los signos musicales seleccionados en el tablero para crear un bosquejo de la pieza. Después de que llegó a visualizarse la totalidad, diseñamos múltiples interconexiones entre los elementos, seguidos por la selección de una versión temporal que se confronta con el esquema de propositos estéticos. Para este trabajo fue utilizado el software de secuenciamiento de archivos de audio DECK, un multitracker de ondas digitales.

Tomé la decisión de elegir dos elementos básicos como los principales signos originales: un sonido sintético de percusión, imitando al tambor, y una voz humana, diciendo las palabras: “geometría fractal”. Esta selección fue hecha para construir un repertorio de alto contraste, donde la variación pretendió llenar el espectro entre la percusión sintética y los sonidos de la voz orgánica. Ambas unidades fueron digitalizadas y grabadas en una computadora con los nombres “snare” y “fracvoc”. Estas fueron las únicas fuentes para generar todos los otros sonidos mutantes de esta pieza, al principio llamada SnareVoc y, finalmente, denominada coVeranS.
Ese es el punto en el que los parametros fractales entran en escena. Para crear nuevos sonidos a partir de estas fuentes, utilizé un programa de computación que, a diferencia de los tradicionales softwares de música fractal, penetra las entrañas del sonido. Investigando en Internet, descubrí que todas las referencias halladas están basadas en una secuencia de números tocada por el sintetizador MIDI. Tal abordaje, aunque interesante en ciertos sentidos, ignora las dimensiones internas del sonido, considerando únicamente parametros macro y sencillos como duración, frecuencia y, en algunos casos, intensidad. Además de que este tipo de música es, la mayoría de las veces, muy redundante, severa y mecánica, por causa de su intrínseca dificultad en trabajar con estructuras y formas globales. Efectivamente, este tipo de música es generalmente vinculada a los sonidos prefabricados en sintetizadores, lo que realmente empobrece los resultados.

Por esta razón preferí trabajar con las microdimensiones de la música. SoundHack, el software desarrollado por Tom Erbe em 1995, ofrece un elaborado de sonido digital que contempla la mutación espectral, dinámicas espectrales y convolución, entre muchas otras herramientas de procesamiento de las entrañas de los sonidos. Por otro lado, esto abre una puerta para el accesso de parámetros que serán sometidos a funciones de mutación interna, encarnando la idea de fractalidad, por ejemplo, la relación de iteracción en el espectro de onda y tiempo.
Para crear los sonidos básicos de coVeranS fue necesario, después de escoger un sonido de origen y un sonido de llegada, definir parámetros con el objetivo de establecer la forma en que estos sonidos deberían interactuar para producir un decendente mutante. Al igual que en el embarazo humano, pasé el período de procesamiento pensando en las características que tendría el nuevo sonido. Pese a que se usó un PowerPC Macintosh, con un rápido procesador RISC, en ocasiones un sonido de 38 segundos tomó más de cien horas de trabajo.

Sorprendentemente, no fue inusual obtener resultados raros y fantásticos. Otras veces, habíamos conseguido un archivo de absoluto silencio. Esto sucedió debido a que existe una fuerte relación entre este proceso fractal y el “efecto mariposa”: dependencia altamente sensible de las condiciones iniciales. Es notable cómo los sonidos transformados se presentan, paradójicamente, altamente contrastantes y semejantes a si mismos. Esta insólita característica refleja la interrelación natural y orgánica entre la parte y el todo, tal como son generados todos los pequeños sonidos a partir de la muestra principal o de la intermutación entre los sonidos derivados mutantes. Bajo la lógica fractal, fue realizada una derivación sobre otra, transladando la interrelación parte-totalidad.

Este proceso, más rico que los comunes, permite la manipulación del proprio sonido, enfatizando la función semiótica humana en la composición de estos pequeños elementos sonoros en una totalidad que constituye un sentido estético. Con el mencionado proceso de prueba y error, típico del pensamiento abductivo peirceano, fueron necesarios un par de meses para producir las variaciones y transformaciones que, simultaneamente, fueron trabajadas como partes del ensayo musical como un todo. Las líneas directrices de coVeranS han sido tejidas en forma de red - como la araña que busca el equilibrio entre técnica e intuición.

Cada nueva posición de los sonidos en la pieza fue sometida a un ordenamiento no lineal, reforzando la imprevisibilidad y no causalidad de la composición. Como de un sonido “ascendiente” (sonido-madre) puede surgir después de sus decendientes (sonidos-hijos), se evitó la relación de causa y efecto. Asimismo, la complejidad de estos sonidos puede impedir la comprensión de esta música, especialmente por parte del oído racionalista. Sin embargo, es bueno no olvidar que estamos tratando con nuevos conceptos transracionales. Intuición es la clave para trascender del entendimiento a la comprensión.

Inspirado en la fenomenología triádica peirceana, nuestra segundidad se encuentra en el refinamiento de pruebas iniciales, nacidas bajo el proceso de mutación. El esfuerzo fue emprendido a través del uso de otro programa llamado SoundEdit, que proporciona una buena variedad de herramientas de acabamiento. Esta fase fue extremadamente delicada pues, aplicar efectos y filtros en un sonido puede fácilmente destruir su “personalidad” y, peor que eso, puede desvincularlo de sus ancestros fractales. Los instrumentos de edición más usados fueron el equalizador, normalizador, pitch shifter, reverser, enveloper y bender.

Este software resultó muy util para invertir algunos sonidos, así como para cortar y pegar partes de sonidos y crear efectos en un montaje de tipo cubista, quebrar la temporalidad linear de la música, hasta en sus unidades más básicas. Esto intermedió el proceso de ida y vuelta entre la primeridad de las cualidades elementales del sonido y la terceridad de las relaciones simbólicas. Por esta razón, hubo un proceso inter-reflexivo y no lineal de creación, partiendo de unidades sonoras basicas hasta la macroestructuración y viceversa.

Para finalizar esta rápida exposición del ensayo-música holofractal, es conveniente mencionar una postura especial, necesaria para una fructífera experiencia auditiva. La mayor parte de las dificultades en escuchar música nueva no parte de la poca proximidad de los oyentes frente a esta, tampoco de su ignorancia acerca del nuevo cuadro técnico sino, principalmente, del profundo y arraigado prejuicio, heredado, y hoy reforzado por las estrategias capitalistas de los medios de comunicación de masa.

En lugar de rehusar lo nuevo por su extrañeza, sería deseable que se asumiera una posición intuitiva, preparándose para una experiencia estética. Después de eso, será más fácil ponerse conscientemente en el lugar de la mente creativa-interpretante – la única capaz de trazar la trayectoria entre la naturaleza y la cultura sobre una pieza de música intencionalmente incompleta.

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Santaella, Lúcia. Estética: de Platão à Pierce. São Paulo: Experimento, 1994.

Relatividade na música holofractal

eufrasioprates — Wed, 03 Oct 2007 01:19:22 CDT

uma abordagem semiósica

Eufrasio Prates

Resumo:
O presente artigo pretende evidenciar, numa abordagem semiótica, as inter-relações entre o conceito de relatividade no campo da Física do século XX e no campo da música contemporânea, apontando as perspectivas de constituição de uma nova possibilidade de composição musical baseada na holonomia, na teoria do caos e na geometria dos fractais, sob a denominação de música holofractal.

Palavras-chave: música, relatividade, física, complexidade holonomia, caos, fractais, semiótica.

Introdução

Uma posição bastante aceita pelos estudiosos da história da Estética ocidental é a que a divide, grosso modo, em três grandes momentos: num primeiro, que vai dos primórdios clássicos até a Idade Média, a beleza encontra-se nos objetos; no segundo, da Renascença até o Romantismo, quando ganha força a hipótese de que a beleza é subjetiva e no último, contemplando a última centúria, que põe em relevo o processo mesmo de fruição (Prates, 1999a:7-8), o que permite à Estética hoje debruçar-se sobre o fenômeno da aisthesis como a percepção, por um sujeito, de um objeto independente dos padrões axiológicos tradicionais de beleza. Essa última fase atualiza aquilo que Peirce caracterizou em sua Estética do admirável como a “beleza do não-belo” (CP:2.199).

Esse novo cenário, que se sustenta sobre a natureza essencialmente relacional e sistêmica da realidade, encontra suas raízes numa profunda mudança da visão de mundo ao longo do Século XX, quando muitos dos pressupostos newtoniano-cartesianos foram criticados pelo surgimento de um novo paradigma, inicialmente no campo da física, mas a seguir em todas as outras áreas do saber, conformando um arcabouço complexo que, ideologicamente, defende uma nova condição de convívio para a humanidade. O novo modelo de interpretação – denominado paradigma holístico, holográfico ou holonômico – está fundado em diversas descobertas que levaram os pensadores contemporâneos, hermeneuta-semióticos, a identificar conceitos que melhor caracterizam a realidade contemporânea. Em investigações anteriores (Prates, 1997; 1999a; 2001; 2002), identifiquei sete conceitos paradigmáticos que se inter-relacionam com tais descobertas. São eles: paradoxalidade, imprevisibilidade, acausalidade, atemporalidade, relatividade, multidimensionalidade e onijetividade.

No presente momento, investigo de forma mais aprofundada a conexão entre cada um desses conceitos e o desenvolvimento de novas possibilidades semiósicas de criação musical. Este artigo, por sua vez, resume parte desse estudo especificamente quanto ao conceito de relatividade.

Relatividade fenomênica

Kant, o grande pensador do século XVIII, deixou um legado de enorme valor e complexidade. Seu idealismo transcendental, tão mal compreendido nos tempos que o seguiram, contribuiu determinantemente para a deconstrução, um século depois, do positivismo científico e do mito da neutralidade científica. Kant percebeu, com clareza assustadora, nossa impossibilidade de acesso direto à realidade em si mesma, à “coisa em si” (Ding an sich), independente do observador. Tudo o que conhecemos depende intrinsecamente de nossos sentidos, sabidamente falíveis e limitados. Com base nessa crítica, tanto ao idealismo cartesiano quanto ao empiricismo inglês, Kant defende a tese de que o tempo e o espaço não são realidades em si mesmos, mas formas de intuir, de perceber, de conhecer. Na primeira seção da Estética Transcendental da Crítica da Razão Pura (1781), Kant indaga sobre a real existência do espaço e do tempo, concluindo que ambos antecedem nossa apreensão dos entes reais, dos objetos do mundo concreto. Sem espaço e tempo, estamos impossibilitados de organizar os fenômenos percebidos, razão pela qual eles são fundações mentais, formas a priori do entendimento e não existentes do mundo real. Kant se pergunta, nessa análise, se o tempo e o espaço não seriam relações entre as coisas. Embora tenha respondido negativamente a essa questão, Kant plantou a semente que um século depois daria frutos com as Teorias da Relatividade (a Restrita, de 1905, e a Geral, de 1916) e a criação da Física Quântica.

Mais ou menos um século depois da crítica kantiana à acepção concreta de tempo e espaço, um experimento realizado com o objetivo de comprovar a existência do vento do éter deu ao físico Albert Einstein os elementos suficientes para propor uma revisão das crenças sobre a realidade. O experimento Michelson-Morley, ao invés de confirmar a hipótese muito aceita no século XIX de que vivemos imersos numa substância universal denominada éter, acabou por determinar que a velocidade da luz é uma constante, isto é, que independente da direção ou velocidade de uma fonte de luz, a velocidade dos raios emitidos é sempre a mesma. Essa descoberta, frontalmente divergente da adição das velocidades na mecânica newtoniana, levantou uma série de novas hipóteses. Uma delas, do irlandês George Fitzgerald, argumentava que a luz “parecia” ter uma velocidade constante porque o atrito com éter resultava em contrações. Outro físico, o holandês Hendrik Lorentz, chegou a desenvolver equações – posteriormente conhecidas como as “transformações de Lorentz” – que calculavam o grau de contração sofrido por objetos que viajam em altas velocidades. O éter jamais foi fisicamente detectado; no entanto, essas hipóteses ajudaram Einstein a propor uma explicação mais simples para o fenômeno: aplicando o relativismo de Galileu ao problema – entre outras manobras mais complexas –, chegou à solução na qual o próprio movimento, considerado em relação a um observador, é que determina a contração dos corpos que viajam no espaço e no tempo (na verdade, no continuum espaço-tempo). A principal noção daí derivada é que nossas medidas não são absolutas, como pensava o modelo newtoniano. Quando se pretende definir um determinado ponto no espaço, é preciso fazê-lo em relação a outro ponto, coisa que Galileu já havia demonstrado. A coisa fica mais difícil de aceitar quando se trata de afirmar o mesmo com relação ao tempo, como Einstein inovadoramente propôs. Se o tempo não é absoluto, para determinar diferentes pontos no tempo é preciso apontar, da mesma forma uma referência que os torne válidos. Assim, ao invés de considerar eventos que ocorrem sobre um fundo temporal que flui – como fluiria o suposto vento do éter no espaço –, o tempo é uma medida que relaciona os fenômenos para determinado observador. Como afirmam Couderc e Perrin, “para um mesmo fenômeno, dois observadores em movimento relativo medem duas durações diferentes” (1981:40). Portanto, faz sentido falar de intervalos que definem durações relativas. De maneira similar, como afirma o prestigiado físico norte-americano Lee Smolin, “o espaço não é algo separado das coisas que existem – é apenas um aspecto das relações que existem entre elas” (2000:28). Assim a física contemporânea responde, negando o conhecimento absoluto sobre a realidade dos objetos, à pergunta kantiana sobre a natureza do espaço e do tempo.

O novo conceito de tempo derivado desse modelo relativista, lado ao de outras novas teorias da física contemporânea, já foi detalhado e explorado em trabalho anterior, que mostra sua influência no âmbito da estética musical hodierna (Prates, 2002). No presente texto, deter-me-ei nos demais aspectos da relatividade que parecem implicados em novas formas de composição. Entre os principais legados das teorias einsteinianas, vale destacar a mudança de foco dos objetos para os fenômenos (relações), o reconhecimento da interferência fundamental do observador no objeto observado (impossibilidade de neutralidade científica) e a constatação de que a massa dos corpos nada mais é que energia aparentemente inerte (energia é igual à massa multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz ou e=mc2).

Esses conceitos, hoje amplamente comprovados experimentalmente (Couderc e Perrin, 1981:108-118), conformaram uma nova visão de mundo da qual fizeram parte, inter-relacionalmente, transformações profundas nas mais diversas ciências e artes da humanidade. Embora a Teoria da Relatividade já esteja completando um século, continua bastante importante e tem sofrido atualizações com o objetivo de unificá-la à Teoria dos Quanta, em busca de um caminho para a Gravitação Quântica. Nessa busca, muitos têm sido os caminhos profícuos, como a Teoria das Cordas, a Gravidade Quântica com Laços e a Teoria Holográfica (Smolin, 2000:19-20).

A mediação semiósica

Quando mencionei a ruptura com o mito da neutralidade científica, deixei de lado um aspecto fundamental quanto à dissolução do império filosófico racionalista-positivista, erigido a partir dos ideais iluministas. Nos fins do século XIX, quando a física se deparou com uma situação de contradições aparentemente intransponíveis, um pensador incomum desenvolvia uma crítica filosófica de iguais proporções. Atacando as bases do absoluto legado positivista e do idealismo ainda em voga, Charles Sanders Peirce (1839-1914) defende uma visão falibilista e pragmaticista da ciência, reconhecendo sua natureza intrinsecamente incompleta e imprecisa (Deledalle, 1990:41). Num outro passo fundamental, ao erigir uma nova arquitetura para as diversas ciências, identificou a lógica como uma ciência da linguagem, isto é, como Semiótica ou ciência dos signos e processos de significação. Destarte, consumou a proposta revolucionária – lado a Wittgenstein, Frege e outros – que trouxe à luz, não sem traumas, o papel da linguagem na produção do conhecimento. Peirce foi o responsável pela criação de um conceito de signo amplo o suficiente para compreender todo e qualquer processo de geração de interpretantes mentais a partir de representações (representamina) de objetos referenciados.

Esse descortinamento, na fenomenologia peirciana, organizou-se segundo categorias lógicas de percepção semiósica: na primeiridade encontram-se a potencialidade, possibilidade e a qualidade dos fenômenos; na segundidade, o contato, a sensação e a reação física, material; na terceiridade, mediação e interpretação (Sheriff, 1994:5-8 e 14-15). Dessa base fenomenológica, derivam outras categorias de classificação de signos das quais a mais famosa é a que os divide em ícone, índice, símbolo. O ícone caracteriza-se por representar seu objeto por similaridade. O índice é o signo que mantém uma relação causal direta, concreta, com o objeto representado. Já o símbolo se distingue dos demais por sustentar-se em relações convencionadas com o objeto representado, legitimadas no acordo de uma certa comunidade sobre seu significado.

Assim, a metodologia semiótica peirciana é responsável por um instrumental capaz de apreender a complexidade dos fenômenos percebidos sem iludir o investigador quanto à natureza e à distância existentes entre o conhecimento e a realidade, esta ainda inapreensível em si mesma. Com essa consciência, entretanto, o próprio processo de investigação se torna mais confiável, reconhecendo os limites e as incapacidades a que estamos todos submetidos e à transitoriedade das falíveis verdades científicas.

Em contrapartida, a Semiótica dispõe ao pesquisador meios de perscrutar o processo mesmo de relacionamento dos conceitos com as realidades por eles referenciadas, permitindo uma tradução mais apropriada de termos e idéias de um campo de conhecimento para outro. Esta é a razão principal de sua adoção no presente trabalho, de cunho radicalmente complexo e transdisciplinar, na medida em que implica, de forma sutil, variáveis sociológicas, políticas, antropológicas etc., além daquelas mais explícitas.

A música contemporânea e a composição holofractal

A revolução ocorrida no campo musical na virada do século XIX para o XX não foi menor que a da física, justificando a inferência de que se tratava de uma mudança paradigmática de grandes proporções. Enquanto os conceitos newtonianos iam caindo por terra, em sua visão absoluta do tempo, do espaço e dos objetos da macro-realidade, similarmente a música do romantismo sofria transformações profundas, como a queda da harmonia tonal, o desaparecimento de ritmos compassados e nitidamente marcados, a supressão de melodia e contraponto e a ascensão de timbres ruidosos e complexos.

Stravinsky do Pássaro de Fogo e Bartók do II Quarteto de Cordas semearam o terreno, no início do século passado, para a relativização dos elementos musicais. Arnold Schoenberg, um atonalista já desde esse período, desenvolveu no início dos anos 1920 um sistema no qual as doze notas da escala temperada encontram uma situação de equilibrada simetria. Esse sistema chamado dodecafonismo – inaugurado com suas 5 Peças para Piano op. 23 –, propunha uma espécie de “democracia das alturas” na qual um tom só poderia se repetir depois que todos os demais 11 tivessem sido tocados. O processo dodecafônico de composição se inicia com a criação de uma série dos 12 sons que posteriormente organizará toda a peça. Seus discípulos Alban Berg e Anton Webern vão levar adiante essa proposta, colocando em grande evidência a importância muito maior da relação intervalar nessa música do que das notas efetivamente escolhidas. A preferência por intervalos pouco consonantes, com exceção de algumas peças de Berg, levou à dissolução da harmonia tradicional, então substituída por meios de organização mais complexos, parcimônia das durações das obras (bem mais curtas que as do histrionismo romântico), ritmos mais fluidos e valorização dos timbres.

A radicalidade do serialismo schoenberguiano foi uma das inspirações sobre a qual outros compositores passaram a considerar cada vez menos relevante a altura absoluta dos sons musicais, se a nota é um Ré ou um Mi, e mais a relação que estabeleciam entre si, sincrônica ou diacronicamente. A notação ainda precisa e rigorosa – de caráter simbólico e indiciático – utilizada por Schoenberg, foi posteriormente substituída por grafismos em trabalhos pioneiros de Morton Feldman [Projections], Earle Brown [December 1952] e John Cage [Variations I-II]. Esses diversos tipos de notação gráfica colocaram uma grande ênfase nas relações entre os sons, aumentando a imprecisão de outras dimensões acústicas da música – como o timbre, a intensidade e a duração, além das próprias alturas.

Muita música imprecisa em seus “objetos sonoros” e relativística na forma foi composta ao longo da segunda metade do século XX. Os criadores de música eletrônica e eletroacústica, Pierre Henry, Pierre Schaeffer, Henri Pousseur, Karlheinz Stockhausen, por tratarem a composição musical essencialmente como fenômeno acústico, valorizando sua primeiridade semiótica, vão habitar suas obras com sonoridades sintéticas (artificialmente constituídas) ou gravadas da natureza (Bosseur e Bosseur, 1990:35-42). O tratamento dado a esses “objetos” depende essencialmente das relações que determinam entre si, como proposto na física relativista. Algumas das obras nesse estilo, inclusive, são feitas sem partituras ou com projetos notados graficamente. A passagem da esfera simbólica da tradição notacional clássico-romântica para métodos mais icônicos, diagramáticos, implicou um aumento da visibilidade de relações que eram antes distorcidas ou pelo menos muito reduzidas.

H. J. Koellreutter, compositor alemão radicado no Brasil, desenvolveu em fins dos anos 1960 um tipo de notação gráfica, o diagrama K, “no qual as interconexões entre os eventos simbolizados são indicadas mas não especificadas, e ocorrem em pontos não definidos de altura e tempo” (Zampronha, 2000:88). Esse tipo de música, denominado Planimetria por seu criador, pode ser considerado hoje um extremo de relativização dos parâmetros organizadores musicais. Na música planimétrica as alturas são imprecisas e relativas à posição em que os signos se encontram, as durações são contadas em pulsos escolhidos pelo intérprete na hora de executar a partitura, as intensidades sequer estão notadas e o timbre, em alguns casos, é também livre – podendo ser escolhido o instrumento para realizar a obra de forma livre (Prates, 1999b). Fica claro, aqui, o importante papel desempenhado pelo intérprete musical, o instrumentista, nesse tipo de música. A co-autoria, numa obra com esse grau de imprevisibilidade e indeterminação, transfere-se também à audiência, que é demandada por uma postura mais ativa, mais participativa para dar sentido ao fenômeno que se instaura na realização musical. A geração de interpretantes semióticos, de sentidos ou significados, é mais aberta e relativa à experiência de vida de cada fruidor.

Dessa forma é que observadores-ouvintes diversos percebem um mesmo fenômeno musical como relativos a seus hábitos. Se os objetos acústicos que os determinam de fato existem, são inapreensíveis em si mesmos. Só o serão como referências a partir das quais um sentido musical se estabelece na relação, na interconexão entre o que já foi e o que será ouvido. A proposta da música holofractal, em desenvolvimento na atualidade, funda-se nesse pressuposto de abertura e relatividade do fenômeno musical. Não apenas na relatividade entre os objetos sonoros, mas principalmente na relatividade do complexo processo de fruição.

Entre suas características mais relevantes, encontra-se a combinação de notação gráfica planimétrica a métodos de captura e processamento de amostras sonoras segundo a lógica da Teoria do Caos, do Princípio Holográfico e da Geometria dos Fractais .

Essa abordagem, mais do que uma simples metáfora sobre o conceito einsteiniano e quântico de relatividade, apresenta nítidos traços icônicos, qualitativos, de similaridade com o deslocamento do foco dos objetos (no caso, as alturas das notas) para as relações entre eles estabelecidos. Frente ao contra-argumento de que a harmonia tonal também era passível de transposição (pelo menos das alturas), o que certamente é uma espécie de relatividade, lembro que Galileu já havia estabelecido há muito a proposta de relativização do espaço, embora ainda não tivesse descartado a possibilidade de sua existência como entidade absoluta. No caso da música contemporânea, como os diversos exemplos citados atestam, ocorreu muito mais do que uma simples revisão da harmonia tradicional. As rupturas bastante significativas com modelos e estruturas de composição musical dos séculos anteriores resultaram naquilo que Thomas Kuhn convencionou chamar de mudança paradigmática. Essa é a mudança em que a Estética contemporânea distingue-se radicalmente de epocalidades anteriores por sua ênfase no processo de fruição.

Considerações finais

O paradigma holonômico, em franca ascensão neste início de século, propõe uma concepção mais ousada da realidade micro e macrocósmica, reconhecendo paradoxalmente nossos limites de percepção e de aplicação da racionalidade à explicação das coisas. Segundo essa nova visão de mundo – que paradoxalmente reconhece características muito mais ricas de compreensão da realidade, mas também constata índices alarmantes de destruição da natureza em nosso planeta –, urge desenvolver uma atitude mais consciente quanto à interconexão originária de tudo que conforma o universo e à necessidade de defender a vida em todas as suas esferas. Daí o necessário caráter semiopolítico de qualquer análise.

Sendo assim, muito do que se fez na música contemporânea vai ao encontro da construção de uma visão ecosófica. Se carece daquela beleza tradicional da harmonia e da consonância do período neo-clássico, certamente faz abundar a peirciana “beleza do não-belo” e sua lógica sistêmica da inclusão.

Referências bibliográficas

Bosseur, Dominique e Bosseur, Jean-Yves (1990). Revoluções musicais: a música contemporânea depois de 1945. Lisboa: Editorial Caminho.
Couderc, Paul e Perrin, Francis (1981). A relatividade. Lisboa: Edições 70.
Deledalle, Gérard (1990). Leer a Peirce hoy. Barcelona: Editorial Gedisa, 1996.
Peirce, Charles S. (CP:Volume.Parágrafo). Collected papers. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1931-35, 1958.
Prates, Eufrasio (1997). Música quântica: de um novo paradigma estético-físico-musical. Brasília: dissertação de mestrado defendida na UnB.
_____________ (1999a). Passeio-relâmpago pelas idéias estéticas ocidentais. Brasília: Valci Ed.
_____________ (1999b). Hipermúsica: a Planimetria como técnica hipersígnica de composição musical. La Coruña: artigo apresentado no IV Congresso Internacional Latino-Americano de Semiótica.
_____________ (2001). Música nova para novos tempos: sete conceitos paradigmáticos da estética musical contemporânea. São Paulo: artigo apresentado no V Congresso Brasileiro de Semiótica.
_____________ (2002). A atemporalidade na música contemporânea: uma abordagem semiósica. Brasília: artigo apresentado na I Conferência Brasiliense de Semiótica.
Sheriff, John K. (1994). Charles Peirce’s guess at the riddle: grounds for human significance. Bloomington and Indianapolis: Indiana University Press.
Smolin, Lee (2000). Três caminhos para a gravidade quântica. Rio de Janeiro: Rocco, 2002.
Zampronha, Edson (2000). Notação, representação e composição: um novo paradigma da escritura musical. São Paulo: Annablume.